Resolución de problemas elípticos con fuente singular

Autores
Ojea, Ignacio; Duran, Ricardo Guillermo; Drelichman, Irene
Año de publicación
2022
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión publicada
Descripción
En esta charla comentamos dos trabajos en los que abordamos la resolución de problemas de la forma:−Δu=μ,(7)donde μ es una medida singular. En particular, nos interesan singularidades puntuales, como es el caso en que es una delta de Dirac. Este tipo de problemas presenta dificultades tanto en el problema continuo, que no puede plantearse en los espacios usuales, como en el discreto, en el que se observa un deterioro en el orden de convergencia de la solución numérica, debido a la singularidad del dato.En primer lugar, estudiamos la formulación débil del problema continuo en espacios con pesos, con hipótesis generales sobre la fuente μ. Esto da lugar a un planteo no simétrico que no se hereda en el problema discreto. Es necesario, por lo tanto, obtener resultados de buena formulación para el caso discreto. En este sentido, obtenemos dos resultados: uno con fuente general, para mallas cuasi-uniformes. El segundo y más interesante para fuentes que presentan una singularidad puntual, sobre mallas graduadas hacia la singularidad. En este último caso, realizamos también un análisis de la convergencia, mostrando que para ciertos valores del parámetro de graduación se recuperan órdenes óptimos de convergencia.
Fil: Ojea, Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Duran, Ricardo Guillermo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Drelichman, Irene. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
LXXI Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina
Neuquén
Argentina
Unión Matemática Argentina
Universidad del Comahue
Materia
PROBLEMAS SINGULARES
ESPACIOS DE SÓBOLEV CON PESO
DELTA DE DIRAC
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
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Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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Fil: Ojea, Ignacio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
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Fil: Drelichman, Irene. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
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