Energy Integrals and Metric Embedding Theory

Autores
Carando, Daniel Germán; Galicer, Daniel Eric; Pinasco, Damian
Año de publicación
2014
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
For some centrally symmetric convex bodies K ⊂ Rn, we study the energy integral sup K K x − yp r dμ(x) dμ(y), where the supremum runs over all finite signed Borel measures μ on K of total mass one. In the case where K = Bn q , the unit ball of n q (for 1 < q ≤ 2) or an ellipsoid, we obtain the exact value or the correct asymptotical behavior of the supremum of these integrals. We apply these results to a classical embedding problem in metric geometry. We consider in Rn the Euclidean distance d2. For 0 <α< 1, we estimate the minimum R for which the snowflaked metric space (K,dα 2 ) may be isometrically embedded on the surface of a Hilbert sphere of radius R. 1 I
Fil: Carando, Daniel Germán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Galicer, Daniel Eric. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Pinasco, Damian. Universidad Torcuato Di Tella. Departamento de Matemáticas y Estadística; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Materia
Energy Integrals
P-Summing Operators
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
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