Método de elementos de borde jerárquico basado en el árbol de Barnes-Hut aplicado a flujo reptante exterior

Autores
Sarraf, Sofia Soledad; D'elia, Jorge; Battaglia, Laura; Lopez, Ezequiel Jose
Año de publicación
2014
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
En este trabajo se exponen un método de elementos de borde en una variante jerárquica y su empleo en flujo de Stokes alrededor de cuerpos rígidos tridimensionales en régimen estacionario. La propuesta se basa en el algoritmo jerárquico de bajo orden descendente y autoadaptativo de Barnes-Hut, que se emplea junto con una formulación integral de contorno indirecta y de segunda clase cuyo término fuente es función de la velocidad no perturbada. El campo solución es la densidad superficial de capa doble modificada para completar el espectro de autovalores del operador integral. De esta manera, los modos rígidos son eliminados y se pueden representar una fuerza y una cupla no nulas sobre el cuerpo. Los elementos son triángulos planos de bajo orden y se emplea una resolución iterativa mediante residuo mínimo generalizado (GMRES) sin precondicionamiento. Los ejemplos numéricos incluyen casos con soluciones analíticas, cuerpos con aristas y vértices o con formas intrincadas. La ventaja principal de la técnica desarrollada se halla en la posibilidad de considerar un número de grados de libertad mayor respecto a los que pueden emplearse con los métodos de colocación al centroide más tradicionales, debido a la disminución de la demanda de memoria primaria y de los tiempos de cómputo.
In this work, a hierarchical variant of a boundary element method and its use in Stokes flow around three-dimensional rigid bodies in steady regime is presented. The proposal is based on the descending hierarchical low-order and self-adaptive algorithm of Barnes-Hut, and it is used in conjunction with an indirect boundary integral formulation of second class, whose source term is a function of the undisturbed velocity. The solution field is the double layer surface density, which is modified in order to complete the eigenvalue spectrum of the integral operator. In this way, the rigid modes are eliminated and both a non-zero force and a non-null torque on the body could be calculated. The elements are low order flat triangles, and an iterative solution by generalized minimal residual (GMRES) is used. Numerical examples include cases with analytical solutions, bodies with edges and vertices, or with intricate shapes. The main advantage of the presented technique is the possibility of considering a greater number of degrees of freedom regarding traditional collocation methods, due to the decreased demand of main memory and the reduction in the computation times.
Fil: Sarraf, Sofia Soledad. Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería. Departamento de Mecánica; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Centro de Investigaciones En Metodos Computacionales. Universidad Nacional del Litoral. Centro de Investigaciones En Metodos Computacionales; Argentina
Fil: D'elia, Jorge. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Desarrollo Tecnológico para la Industria Química. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Desarrollo Tecnológico para la Industria Química; Argentina
Fil: Battaglia, Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Instituto de Desarrollo Tecnológico para la Industria Química. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Desarrollo Tecnológico para la Industria Química; Argentina. Universidad Tecnologica Nacional; Argentina
Fil: Lopez, Ezequiel Jose. Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería. Departamento de Mecánica; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Materia
método de elementos de borde
métodos jerárquicos de bajo orden
árbol descendente de Barnes-Hut
flujo reptante estacionario
colocación
formulación indirecta completada
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
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Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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El campo solución es la densidad superficial de capa doble modificada para completar el espectro de autovalores del operador integral. De esta manera, los modos rígidos son eliminados y se pueden representar una fuerza y una cupla no nulas sobre el cuerpo. Los elementos son triángulos planos de bajo orden y se emplea una resolución iterativa mediante residuo mínimo generalizado (GMRES) sin precondicionamiento. Los ejemplos numéricos incluyen casos con soluciones analíticas, cuerpos con aristas y vértices o con formas intrincadas. La ventaja principal de la técnica desarrollada se halla en la posibilidad de considerar un número de grados de libertad mayor respecto a los que pueden emplearse con los métodos de colocación al centroide más tradicionales, debido a la disminución de la demanda de memoria primaria y de los tiempos de cómputo.In this work, a hierarchical variant of a boundary element method and its use in Stokes flow around three-dimensional rigid bodies in steady regime is presented. The proposal is based on the descending hierarchical low-order and self-adaptive algorithm of Barnes-Hut, and it is used in conjunction with an indirect boundary integral formulation of second class, whose source term is a function of the undisturbed velocity. The solution field is the double layer surface density, which is modified in order to complete the eigenvalue spectrum of the integral operator. In this way, the rigid modes are eliminated and both a non-zero force and a non-null torque on the body could be calculated. The elements are low order flat triangles, and an iterative solution by generalized minimal residual (GMRES) is used. Numerical examples include cases with analytical solutions, bodies with edges and vertices, or with intricate shapes. The main advantage of the presented technique is the possibility of considering a greater number of degrees of freedom regarding traditional collocation methods, due to the decreased demand of main memory and the reduction in the computation times.Fil: Sarraf, Sofia Soledad. Universidad Nacional del Comahue. Facultad de Ingeniería. Departamento de Mecánica; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe. Centro de Investigaciones En Metodos Computacionales. Universidad Nacional del Litoral. 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In this work, a hierarchical variant of a boundary element method and its use in Stokes flow around three-dimensional rigid bodies in steady regime is presented. The proposal is based on the descending hierarchical low-order and self-adaptive algorithm of Barnes-Hut, and it is used in conjunction with an indirect boundary integral formulation of second class, whose source term is a function of the undisturbed velocity. The solution field is the double layer surface density, which is modified in order to complete the eigenvalue spectrum of the integral operator. In this way, the rigid modes are eliminated and both a non-zero force and a non-null torque on the body could be calculated. The elements are low order flat triangles, and an iterative solution by generalized minimal residual (GMRES) is used. Numerical examples include cases with analytical solutions, bodies with edges and vertices, or with intricate shapes. The main advantage of the presented technique is the possibility of considering a greater number of degrees of freedom regarding traditional collocation methods, due to the decreased demand of main memory and the reduction in the computation times.
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