Uniform stability of the ball with respect to the first Dirichlet and Neumann infinity-eigenvalues

Autores
Da Silva, Joao Vitor; Rossi, Julio Daniel; Salort, Ariel Martin
Año de publicación
2018
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
In this note we analyze how perturbations of a ball Br ⊂ Rn behaves in terms of their first (non-trivial) Neumann and Dirichlet ∞−eigenvalues when a volume constraint Ln(Ω) = Ln(Br) is imposed. Our main result states that Ω is uniformly close to a ball when it has first Neumann and Dirichlet eigenvalues close to the ones for the ball of the same volume Br. In fact, we show that, if |λ D 1,∞(Ω) − λ D 1,∞(Br)| = δ1 and |λ N 1,∞(Ω) − λ N 1,∞(Br)| = δ2, then there are two balls such that B r δ1r+1 ⊂ Ω ⊂ B r+δ2r 1−δ2r . In addition, we also obtain a result concerning stability of the Dirichlet ∞−eigenfunctions.
Fil: Da Silva, Joao Vitor. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Rossi, Julio Daniel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Salort, Ariel Martin. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Materia
∞−eigenvalues estimates
∞−eigenvalue problem
approximation of domains
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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