Comparación entre las soluciones del Lipkin-Nogami y Richardson con energía compleja en el modelo del Lipkin

• Autores: Id Betan, Rodolfo Mohamed
• Año de publicación: 2017
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2017;03(28):87-92
• Materia: LIPKIN-NOGAMI; RICHARDSON; ENERGIA COMPLEJA; APAREAMIENTO; LIPKIN-NOGAMI; RICHARDSON; COMPLEX ENERGY; PAIRING
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

La interacción de pairing es de gran interés debido a que es una de las componentes principales de la interacción residual en sistemas de muchos cuerpos. Las aproximaciones de Bardeen-Cooper-Schieffer (BCS) y Lipkin-Nogami (LN) dan soluciones aproximadas al Hamiltoniano de pairing. Por otro lado, el pairing constante, admite solución exacta, llamada solución de Richardson. Los núcleos alejados de la línea de estabilidad tienen importantes correlaciones con los estados de dispersión y por ende, los estados del continuo deben ser tenidos en cuenta en forma explícita en la descripción de tales sistemas. Una forma de incluir el continuo es a través de los estados de Gamow, este es, soluciones de la ecuación de Schroedinger con energía compleja. En este trabajo comparamos las soluciones aproximadas de BCS y LN con la solución exacta en el modelo simétrico de Lipkin con energía compleja. Encontramos que la solución de LN resulta muy parecida a la exacta y que la extensión de la solución de la BCS al plano de energía complejo produce soluciones puramente imaginarias para el gap cuando G < Gc.
The pairing interaction is one of the most important contribution of the residual interaction and then, it is of major importance for the study of many-body systems. One can get solutions of the pairing Hamiltonian throught the Bardeen-Cooper-Schieffer (BCS) or the Lipkin-Nogami (LN) approximations but, the pairing Hamiltonian admit exact solution worked out by Richardson. Nuclei far away from the stability line have important correlations with the continuum part of the energy spectrum, due that the Fermi level is very close to the contiuum thershold. The correlations with the continuum can be included in the many-body description through the complex energy states, called Gamow states. In this work we compare the approximates and exact solutions of the pairing Hamiltonian in real and complex-energy representations. The application of this formulation to the symmetric Lipkin model, we found that the LN solution is in a good agreement with the exact one; besides, the extension of the BCS solution to the complex energy plane gives solution even for strength below the critical one, which is purely imaginary
Fil: Id Betan, Rodolfo Mohamed. Universidad Nacional de Rosario. Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura (UNR-FCEIA).Departamento de Física. Instituto de Física Rosario (IFIR). Instituto de Estudios Nucleares y Radiaciones Ionizantes (IENRI). Santa Fe. Argentina