Comparación entre las soluciones del Lipkin-Nogami y Richardson con energía compleja en el modelo del Lipkin - Id Betan, Rodolfo Mohamed (2017)
La interacción de pairing es de gran interés debido a que es una de las componentes principales de la interacción residual en sistemas de muchos cuerpos. Las aproximaciones de Bardeen-Cooper-Schieffer (BCS) y Lipkin-Nogami (LN) dan soluciones aproximadas al Hamiltoniano de pairing. Por otro lado, el pairing constante, admite solución exacta, llamada solución de Richardson. Los núcleos alejados de la línea de estabilidad tienen importantes correlaciones con los estados de dispersión y por ende, los estados del continuo deben ser tenidos en cuenta en forma explícita en la descripción de tales sistemas. Una forma de incluir el continuo es a través de los estados de Gamow, este es, soluciones de la ecuación de Schroedinger con energía compleja. En este trabajo comparamos las soluciones aproximadas de BCS y LN con la solución exacta en el modelo simétrico de Lipkin con energía compleja. Encontramos que la solución de LN resulta muy parecida a la exacta y que la extensión de la solución de la BCS al plano de energía complejo produce soluciones puramente imaginarias para el gap cuando G < Gc.