Restricciones por Reflection Positivity en funciones de n-puntos en Teoría Cuántica de Campos

• Autores: Lanosa, Leandro Federico
• Año de publicación: 2022
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Leston, Mauricio
• Materia: QFT; CFT; REFLECTION POSITIVITY; BOOTSTRAP; OPE; RENYI; ENTROPIA; DESIGUALDADES; INFORMACION MUTUA; QFT; CFT; REFLECTION POSITIVITY; BOOTSTRAP; OPE; RENYI; ENTROPY; INEQUALITIES; MUTUAL INFORMATION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En la presente Tesis, se estudian las restricciones que impone el axioma de positividad en las funciones de n-puntos en teorías cuánticas de campos (QFT) relativistas. Esta positividad, que definiremos rigurosamente luego, es uno de los ingredientes fundamentales que deben cumplirse para poder definir correctamente una QFT, como se demuestra en los axiomas de Wightman en la versión Lorentziana o bien en los axiomas de Osterwalder-Schrader en su versión Euclidea, en donde esta positividad es llamada Reflection Positivity (RP) (o positividad por reflexión). Con este objetivo, se desarrolló un método para identificar nuevas cotas basado en la equivalencia que demostraremos entre la positividad de las funciones de 4-puntos, para cierto arreglo de puntos específico, con las condiciones mas simples para que una función de una variable real sea definida positiva (pd). Este método será aplicado a teorías de campos conformes (CFT) en d-dimensiones para entender de donde provienen parte de las restricciones que impone la igualdad de crossing-symmetry (simetría de intercambio) en estas teorías. A su vez, la misma técnica será utilizada para encontrar nuevas desigualdades que debe cumplir la Información Mutua (MI) en teorías QFT [fórmula aproximada, revisar la misma en el original].
In this Thesis, the restrictions that the positivity axiom imposes in the n-point functions in relativistic quantum field theories (QFT) are studied. This positivity, which we will rigorously define later, is one of the fundamental ingredients that must hold in order to correctly define a QFT, as shown in the Wightman axioms in the Lorentzian version or in the Osterwalder-Schrader axioms in their Euclidean version, where this positivity is called Reflection Positivity (RP). For this purpose, a method was developed to identify new bounds based on the equivalence that will be proved later between the positivity of 4-points functions, for a certain arrangements of points, and the more simple property of positive definiteness (pd) of a single real variable function. This method will be applied to conformal field theories (CFT) in d-dimensions to understand part of the origin of the restrictions imposed by the crossing symmetry equality in these theories. Also, the same technique will be used to find new inequalities that the Mutual Information (MI) must fulfill in Lorentzian theories [fórmula aproximada, revisar la misma en el original].
Fil: Lanosa, Leandro Federico. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.