Resolución numérica del péndulo invertido

• Autores: Fornaro, Osvaldo
• Año de publicación: 2002
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2002;01(14):1-6
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Dadas las coordenadas generalizadas y las ecuaciones de ligadura, es posible derivar las ecuaciones diferenciales de movimiento que definen un sistema mecánico, mediante la aplicación de las ecuaciones de Lagrange o Hamilton. En muchas ocasiones, no es posible integrar fácilmente el sistema de ecuaciones diferenciales resultante y por lo tanto no se puede utilizar expresiones analíticas para describir el movimiento del sistema. En este trabajo se propone utilizar métodos numéricos sencillos (por ejemplo: Runge-Kutta de cuarto orden) como una herramienta adicional en el estudio de sistemas mecánicos. Como ejemplo, se propone el movimiento de un péndulo plano caracterizado por poseer energía mecánica total inicial EӀ = 2mgl y cuyo punto de anclaje se desplaza verticalmente siguiendo una función del tiempo ε cos ωt
Given the generalized coordinates and constrain equations, it is possible to derive the differential motion equations that define a mechanical system, by using Lagrange or Hamilton equations. However, in many opportunities it is not possible to make a direct integration, and so, it is not possible the use of analitical expressions to describe the problem. In this work, it is proposed to use simple numerical methods (ie: fourth order Runge- Kutta) as a tool in the study of mechanical systems. As an example, it is shown the motion of a pendulum with initial mechanical energy EӀ = 2mgl, when the pivot is vertically displaced with a time function ɛ cos ωt
Fil: Fornaro, Osvaldo. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires. Instituto de Física de Materiales de Tandil (UNICEN-IFIMAT). Buenos Aires. Argentina