Aspectos cuánticos de los solitones en teorías de campos

• Autores: Kruczenski Gainza, Luis Martín
• Año de publicación: 1998
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Scoccola, Norberto N.
• Materia: SOLITONES; COORDENADAS COLECTIVAS; FUNCIONES DE GREEN; SOLITONS; COLLECTIVE COORDINATES; GREEN FUNCTIONS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En la presente tesis estudiamos dos métodos de cuantificación de solitones. En primerlugar utilizando el método de coordenadas colectivas se calculó la corrección a dos loops a losniveles vibracionales de un modelo que engloba distintas teorías que poseen solitones. Estemodelo describe una partícula moviéndose en una variedad de Riemann en presencia de unpotencial. Los resultados se especializaron para el caso del kink en 1 + l dimensiones y elmodelo O(3) en 2 + l dimensiones. Los cáculos se realizaron introduciendo un sistema decoordenadas geodésico en la variedad. Las bandas colectivas asociadas a los niveles vibracionalesse describen en términos de las cuantificaciones no equivalentes asociada a espacioscociente G/H, donde G es el grupo de simetría de la acción y H el de la solución solitónica. En segundo lugar se aplicó el método de funciones de Green al caso del skyrmión. Si bienlas funciones de Green ya habían sido definidas, en la tesis mostramos como la introducciónde condiciones de contorno alrededor de las singularidades permite descibir correctamente losgrados de libertad internos del solitón (spin e isospin) asi como su carácter fermiónico. Unanálisis del propagador demuestra que es el correcto para describir, en forma covariante, lupartículas que representa el skyrmión. Esto es un conjunto de partículas con spin igual alisospín.
In this thesis two different methods of soliton quantization are studied. Using the collectivecoordinates approach the two-loops correction to the vibracional states is obtained for amodel which comprises several theories with solitons. The model describes a particle movingon a Riemann surface under the action of an external potential. The results are applied tothe φ^4 kik in 1 + 1 dimensions and to the 0(3) model in 2 + l dimensions. To performthe calculation we use a geodesic coordinate system. The collective bands associated witheach vibrational state are described in terms of inequivalent coset space quantizations. Thecoset space is given by G/H where G is the symmetry group of the action and H C G thesymmetry group of the soliton. In the second part of the thesis the method of Green functions is applied to the Skyrmemodel. Although Green functions for the skyrmion have already been defined, we show thatusing certain boundary conditions around the singularities, the correct internal degrees offreedom (spin and isospin) appear and the Green functions describe fermions. A carefulanalysis of the propagator shows that it describes, in a manifestly covariant way, the particleswhich the skyrmion is known to represent. That is a tower os spin equal to isospin particles.
Fil: Kruczenski Gainza, Luis Martín. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.