Tratamiento BRST lagrangiano de coordenadas colectivas

• Autores: Garrahan, Juan Pedro
• Año de publicación: 1997
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Bes, Daniel Raul
• Materia: COORDENADAS COLECTIVAS; SOLITONES; BRST; FORMALISMO DE ANTICAMPOS; COLLECTIVE COORDINATES; SOLITONS; BRST; ANTIFIELD FORMALISM
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Se describe el tratamiento de las coordenadas colectivas en sistemas que presentan ruptura de simetría a nivel de las soluciones clásicas desde el punto de vista de la integral de camino lagrangiana. El tratamiento se basa en el formalismo de Anticampos. En primer lugar, se aplica el tratamiento a un modelo mecánico sencillo. Se introducen coordenadas colectivas, y el sistema de gauge resultante es cuantizado por medio del formalismo de Anticampos. Se calculan las correcciones a dos loops de los estados vibracionales y la energía colectiva a un loop, mostrando que los resultados son independientes de los parámetros de fijado de gauge. A continuación, se desarrolla el tratamiento para un caso más general, que incluye modelos solitónicos como el de Skyrme y el O (3), y que corresponde al movimiento de una partícula en una variedad de Riemann sujeta a un potencial. Las soluciones estáticas son solo invariantes ante un subgrupo de las simetrías de la acción, lo que da lugar a modos cero. Se introducen coordenadas colectivas, y la teoría de gauge resultante es cuantizada en el formalismo de Anticampos. Se calcula la función de partición intrínseca a dos loops y el hamiltoniano colectivo efectivo a un loop, y se muestra que los resultados son independientes del fijado de gauge. Se describe brevemente la equivalencia con el tratamiento BRST hamiltoniano. Finalmente, se discute el problema de los fijados de gauge canónicos. Se muestra que se pueden obtener resultados correctos a dos loops en un gauge similar al gauge de Coulomb si se define la integral de camino por medio de una discretización del intervalo temporal y de la prescripción de evaluación en el punto medio.
The treatment of collective coordinates from the point of view of the lagrangian path integral in systems displaying a breakdown of symmetries at the level of classical solutions is described. The treatment is based on the Antifield formalism. In the first place, the treatment is applied to a simple mechanical model. Collective coordinates are introduced, and the resulting gauge system is quantized by means of the Antifield formalism. Two-loops corrections to the vibrational states and the collective energy to one loop are calculated, showing that the results are independent of the gauge fixing parameters. Next, the treatment is developed for a more general case, which includes solitonic models like the Skyrme and O(3) models, and which corresponds to the motion of a particle in a Riemannian manifold subject to a potential. The static solutions are only invariant under a subgroup of the symmetries of the action, which gives rise to zero modes. Collective coordinates are introduced, and the resulting gauge theory is quantized in the Antifield formalism. The intrinsic partition function is calculated to two loops and the effective collective hamiltonian to one loop, and it is shown that the results are gauge independent. The equivalence with the hamiltonian BRST treatment is briefly described. Finaly, the problem of canonical gauges is discussed. It is shown that it is possible to obtain correct results at two loops in a gauge similar to the Coulomb gauge if the path integral is defined by means of a discretization of the time interval and of the prescription of mid point evaluation.
Fil: Garrahan, Juan Pedro. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.