Semántica denotacional para un cálculo-λ relacional

• Autores: Milicich, Mariana
• Año de publicación: 2022
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Barenbaum, Pablo
• Materia: SEMANTICA DENOTACIONAL; CALCULO-λ; UNIFICACION; PROGRAMACION FUNCIONAL; PROGRAMACION LOGICA; PROGRAMACION RELACIONAL; DENOTATIONAL SEMANTICS; λ-CALCULUS; UNIFICATION; FUNCTIONAL PROGRAMMING; LOGIC PROGRAMMING; RALATIONAL PROGRAMMING
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En esta tesis trabajamos con el cálculo-λU, una extensión del cálculo-λ que incorpora las características fundamentales de la programación relacional: alternativa no determinística, secuenciación explícita, unificación de primer orden e introducción de variables frescas. Proponemos un sistema de tipos y formulamos una semántica denotacional para su fragmento tipado. Por semántica denotacional entendemos a una función [−]] que dado un programa devuelve su significado o denotación, es decir, un elemento de algún dominio de interpretación apropiado. El objetivo es demostrar que la semántica cumple con propiedades esperables: por un lado, probar la correctitud de la semántica operacional con respecto a la denotacional, que asegura que dos programas equivalentes de acuerdo con una teoría sintáctica de igualdad deben tener la misma denotación; por otra parte, la propiedad de completitud de la semántica operacional con respecto a la denotacional, que asegura que dos programas con la misma denotación se pueden probar equivalentes en una teoría sintáctica de igualdad. En este trabajo logramos formular una semántica denotacional para la cual la semántica operacional verifica una forma débil de correctitud. Queda como trabajo futuro proponer una semántica denotacional para que la operacional sea correcta y completa.
In this thesis we work with the λU-calculus, an extension of the λ-calculus that incorporates the fundamental characteristics of relational programming: non-deterministic alternative, explicit secuenciation, first-order unification and introduction of free variables. We propose a type system and formulate a denotational semantics for its typed fragment. By denotational semantics we mean a function [[−]] which, given a program, returns its meaning or denotation, that is, an element of some appropiate interpretacion domain. The goal of this work is to prove that the semantics meets the expected properties: on the one hand, show the soundness of the operational semantics with respect to the denotationali semantics, which ensures that two equivalent programs in accordance with a syntactic theory of equality must have the same denotation; and on the other hand, the property of completeness of the operational semantics with respect to the denotational semantics, which assures that two programs with the same denotation can be shown equivalents in a syntactic theory of equivalence. In this work we managed to formulate a denotational semantics for which the operational semantics verifies a weak form of soundness. It remains as future work to propose a denotational semantics for which the operational semantics is both sound and complete.
Fil: Milicich, Mariana. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.