Simetrías infinito-dimensionales en teorías de gravedad

• Autores: Leston, Mauricio
• Año de publicación: 2007
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Ferraro, Rafael
• Materia: TEORIAS DE GAUGE; TEORIAS DE YANG-MILLS; RELATIVIDAD GENERAL; SIMETRIAS OCULTAS; COVARIANCIA GENERAL; SUPERGRAVEDAD; FIBRADOS; ALGEBRAS DE KACMOODY; GAUGE THEORIES; YANG-MILLS THEORIES; GENERAL RELATIVITY; HIDDEN SYMMETRIES; GENERAL COVARIANCE; SUPERGRAVITY; FIBER BUNDLES; KAC-MOODY ALGEBRAS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo analizamos aspectos de dos clases de simetrías infinito-dimensionales en teorías de gravedad. Por un lado, hemos considerado desde una nueva perspectiva la cuestión del fracaso en la implementación del denominado ´principio de Mach' que se halla ligada a la propia interpretación de la invariancia ante difeomorfismo de las teorías de gravedad. Esta perspectiva toma en cuenta por un lado el progreso hecho en la formulación de las teorías de gravedad como teorías de gauge y por el otro la construcción de los modelos relacionales de Barbour, que han sido reconsiderados recientemente. En estos últimos una simetría global es localizada sin la introducción de grados de libertad nuevos, a diferencia de lo que ocurre en el procedimiento de Utiyama. Puesto que se muestra que el planteo de una teoría Machiana resulta ser equivalente al de formular un procedimiento alternativo al de Utiyama, hemos considerado la generalización del procedimiento de Barbour a fin de incluir a las simetrías de gauge ordinarias. Nuestra generalización se ha restringido al caso de U(1), que sirve como modelo de juguete para la posterior extensión a las teorías de gravedad consideradas como un teóricas de gauge en un sentido especial. Por otra lado, hemos estudiado simetrías que aparecen en distintas teorías de gravedad en forma inesperada cuando se considera la reducción dimensional de estas, en particular en el caso de supergravedad en D=11 (SUGRA D=11). Estas son simétrias asociadas a álgebras de Lie que son de dimensión infinita en muchos casos. Una cuestión abierta es el origen de estas simetrías denominadas simetrías ocultas. En el caso particular de SUGRA D=11 se ha conjeturado que su lagrangiano puede ser reformulado como un modelo cociente, correspondiente al álgebra de Lie de dimensión infinita E10. En este contexto, hemos reconsiderado algunas soluciones cosmológicas a SUGRA D=11, previamente halladas en la literatura, utilizando el diccionario existente que establece una correspondencia entre ambos lados de la conjetura en cierto régimen y aproximación.
In this work, we have considered different aspects of two kind of infinity-dimensional symmetries in gravity theories. On one hand, we have reconsidered from a new point of view the issue of the failure in the implementation of the so called \\Mach principle". This issue is closely related with the one of the diffeomorphism invariance of gravitational theories. Our point of view take into account both the progress on the formulation of gravity theories as gauge theories and the Barbour relational models, which has been reconsidered recently. In these models, a global symmetry is localized without the introduction of new degrees of freedom, in contrast with the case of the Utiyama procedure. Since it is showed that the proposal of a Machian theory is equivalent to the proposal of an alternative Utiyama procedure, we have consider the generalization of the Barbour procedure in order to include the usual gauge symmetries. Our generalization has been restricted to the simple case of U(1), which is a toy model for the further extension to gravitational theories in their gauge formulation. On the other hand, we have studied an- other kind of symmetries, which are unexpected, appearing after dimensional reduction of a wide range of gravitational theories. It happens in particular in the case of eleven dimension supergravity (SUGRA D=11). These are internal symmetries whose Lie algebra is infinity-dimensional in many interesting case. In particular, it happens in the celebrated case of One of the open question is the origin of these unexpected symmetries (also called hid- den symmetries). In the particular case of SUGRA D=11, it has been conjectured that the lagrangian in D=11 can be written as a coset model associated with the exceptional Lie algebra E10, which is infinity-dimensional. Within this context, we have reexamined previously found cosmological solutions to SUGRA D=11, using the \\dictionary" that establishes a correspondence be- tween between both sides of the conjecture, in certain regime and level of approximation.
Fil: Leston, Mauricio. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.