Simetrías infinito-dimensionales en teorías de gravedad - Leston, Mauricio (2007)
En este trabajo analizamos aspectos de dos clases de simetrías infinito-dimensionales en teorías de gravedad. Por un lado, hemos considerado desde una nueva perspectiva la cuestión del fracaso en la implementación del denominado ´principio de Mach' que se halla ligada a la propia interpretación de la invariancia ante difeomorfismo de las teorías de gravedad. Esta perspectiva toma en cuenta por un lado el progreso hecho en la formulación de las teorías de gravedad como teorías de gauge y por el otro la construcción de los modelos relacionales de Barbour, que han sido reconsiderados recientemente. En estos últimos una simetría global es localizada sin la introducción de grados de libertad nuevos, a diferencia de lo que ocurre en el procedimiento de Utiyama. Puesto que se muestra que el planteo de una teoría Machiana resulta ser equivalente al de formular un procedimiento alternativo al de Utiyama, hemos considerado la generalización del procedimiento de Barbour a fin de incluir a las simetrías de gauge ordinarias. Nuestra generalización se ha restringido al caso de U(1), que sirve como modelo de juguete para la posterior extensión a las teorías de gravedad consideradas como un teóricas de gauge en un sentido especial. Por otra lado, hemos estudiado simetrías que aparecen en distintas teorías de gravedad en forma inesperada cuando se considera la reducción dimensional de estas, en particular en el caso de supergravedad en D=11 (SUGRA D=11). Estas son simétrias asociadas a álgebras de Lie que son de dimensión infinita en muchos casos. Una cuestión abierta es el origen de estas simetrías denominadas simetrías ocultas. En el caso particular de SUGRA D=11 se ha conjeturado que su lagrangiano puede ser reformulado como un modelo cociente, correspondiente al álgebra de Lie de dimensión infinita E10. En este contexto, hemos reconsiderado algunas soluciones cosmológicas a SUGRA D=11, previamente halladas en la literatura, utilizando el diccionario existente que establece una correspondencia entre ambos lados de la conjetura en cierto régimen y aproximación.