Modelos numéricos para redes fluviales

• Autores: Jacovkis, Pablo Miguel
• Año de publicación: 1988
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Milaszewicz, Juan Pedro
• Materia: MODELOS NUMERICOS; REDES FLUVIALES
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo se resuelven numéricamente por métodos implícitos en diferencias finitas las ecuaciones hiperbólicas casilineales de Saint-Venant del flujo no estacionario unidimensional gradualmente variado de aguas poco profundas sobre superficiales y fondo fijo para sistemas fluviales de tipo arborescente (cuencas) y deltaico en que tienen que considerar las condiciones de compatibilidad de los puntos de confluencia (condiciones de Stoker) Linealizando y discretizando según el método de Preissmann demostraremos que el problema se puede reducir , en cada intervalo temporal de cálculo, a la resolución de un sistema lineal de la forma Ax=b, donde la matriz A tiene una estructura especial rala que facilita su solución: A y b dependen del intervalo temporal, no así la estructura de ceros de A. Dicha estructura es mas complicada en el caso deltaico que en el arborescente, por lo cual es conveniente tratarlos por separado. Se describen además diversos experimentos numéricos realizados, tanto para el caso de de sistemas fluviales arborescentes como de redes complejas deltaicas, incluyendo comparaciones con soluciones analíticas conocidas.
In this work we solve by implicit finite difference numerical methods the Saint-Venant quasilinear hyperbolic equations representing the one-dimensional, non-steady, gradually varied, open channel flow of shallow waters with fixed beds on arborescent fluvial systems (basins) and on delta in fluvial systems, where compatibility conditions (Stoker conditions) at the junctions must be considered. If w e apply the Preissmann method in order to lineaize and discretize the equations, we prove that, for each time step , the problem can be reduced to solving a linear system Ax=b, and the matrix A has a special sparse structure that simplifies its solution; A and b depend on the time step, but the zero/non zero structure of A does not. This structure is more complicated in the deltaic case than in the arborescent one; thus, it is convenient t o treat the two cases separately. We describe several numerical experiments for both the arborescent and the deltail case. Comparisons with known an alytical solutions are included.
Fil: Jacovkis, Pablo Miguel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.