Autofunciones de billar de Bunimovich en representación de estados coherentes

• Autores: Poó Simonotti, Fernando
• Año de publicación: 2000
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Saraceno, Marcos
• Materia: CAOS CUANTICO; LIMITE SEMICLASICO; METODOS DE FREDHOLM; SCARS; ESTADIO DE BUNIMOVICH; QUANTUM CHAOS; SEMICLASSICAL LIMIT; FREDHOLM METHODS; SCARS; BUNIMOVICH STADIUM
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo estudiamos las autofunciones de sistemas caóticos en el límitesemiclásico. En particular centramos nuestro análisis en el fenómeno de scarring,por el cual los máximos de densidad de probabilidad están a lo largode las trayectorias periódicas del sistema clásico correspondiente. A tal efectodesarrollamos un método que permite detectar la presencia de scars en el espectro. Empleando esta construcción en el billar estadio podemos, mediantela dinámica simbólica, identificar scars de órbitas periódicas individuales y defamilias de ellas en el espectro cuántico. Además, a través del desarrollo dela teoría de Fredholm para las autofunciones del billar, obtenemos una expresiónsemiclásica para el proyector sobre las autofunciones. Eligiendo labase de estados coherentes para expresar el proyector obtenemos la representaciónde Husimi semiclásica de las autofunciones del estadio, que se escribeen términos de invariantes clásicos: puntos periódicos, sus matrices demonodromía e índices de Maslov.
We study the semiclassical limit of eigenfunctions of classicaly chaotic systems. Particularly, we focus our analysis on the scarring phenomenon, in which theprobability density shows spectacular enhancements along periodic orbits ofthe underlying classical system. We develop to this effect a method for detectingscars in the quantum spectrum. Using this construction on the stadiumbilliard, we are able, by means of symbolic dynamics, to identify scars of singleperiodic orbits and of families of them in the spectrum. Moreover, we areable to obtain a semiclassical expression for the projector onto eigenfunctionsbt means of the Fredholm theory. We express the projector in the coherentstate basis, thus obtaining the semiclassical Husimi representation of the stadiumeigenfunctions, which is written in terms of classical invariants: periodicpoints, their monodromy matrices and Maslov indices.
Fil: Poó Simonotti, Fernando. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.