Dualidades en teorías de campos conformes no-racionales y sus aplicaciones en teorías de cuerdas

• Autores: Nicolás, Lorena
• Año de publicación: 2010
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Giribet, Gastón Enrique
• Materia: TEORIA DE CAMPOS CONFORMES; TEORIA DE LIOUVILLE; MODELO WESS-ZUMINO-NOVIKOV-WITTEN; CONFORMAL FIELD THEORY; LIOUVILLE FIELD THEORY; WESS-ZUMINO-NOVIKOV-WITTEN MODEL
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En el presente trabajo de tesis estudiamos las dualidades que conectan distintas teorías de campos conformes no-racionales bidimensionales, poniendo especial atención a la dualidad que existe entre la teoría de Liouville y el modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten formulado sobre la variedad SL(2,R). Estudiamos varias aplicaciones de esto: Como primera aplicación, analizamos la auto-dualidad de la teoría de Liouville y mostramos, a partir de esta, una realización física de la dualidad de Langlands en funciones de correlación o del modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten. Estudiamos luego una familia de teorías conformes biparamétricas, de las cuales tanto la teoría de Liouville cuanto el modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten son casos particulares. Calculamos explícitamente funciones de correlación de 2 y 3-puntos de estas teoría ́Basándonos en nuestra observación sobre la dualidad de Langlands, mostramos que el modelo WZNW aparece doblemente repre- sentado en la familia biparamétrica de CFTs, lo cual se relaciona con la existencia de un segundo operador de apantallamiento en la teoría Como otra aplicación comparamos las contribuciones a las amplitudes de 3-puntos de los distintos sectores de la geometría AdS_3 × S^3 × T^4 , analizamos con detalle cómo la relación entre Liouville y Wess-Zumino-Novikov-Witten permite entender el acuerdo exacto entre observables del borde y del bulk en este ejemplo particular de la conjetura de Maldacena. Nuestro enfoque pone de manifiesto el importante papel que desempeñs la supersimetría para el cálculo, lo que se desprende de nuestro análisis detallado de cómo el modelo SU(2) y el modelo SL(2,R) se relacionan mediante una extensión analítica
In the present thesis we study the dualities which connect different non-rational two-dimensional conformal field theories, paying special attention to the duality that exists between Liouville and the Wess-Zumino-Novikov-Witten model formulated on a SL(2,R) manifold. We study several applications of this relation: As a first application, we analyze the Liouville self-duality and show, from this one, a physical realization of the Langlands duality in correlation functions of the Wess-Zumino-Novikov-Witten model. We study then a family of biparametric conformal theories, from which so much Liouville theory as the Wess-Zumino-Novikov-Witten model are particular cases. We explicitly compute 2 and 3-points correlation functions in these theories. Based on our observation on Lang- lands duality, we show that the WZNW model appears represented twice in the bipara- metric family of CFTs, which is related to the existence of a second operator screening in the theory. As another application, we compare the contributions to the 3-point scattering amplitudes from different sectors of AdS_3 × S^3 × T^4 , analizing closely how the relation between Liouville theory and the Wess-Zumino-Novikov-Witten model enables us to un- derstand the exact agreement between bulk and boundary obsevables in this particular example of the Maldacena’s conjecture. Our approach reveals the important role that supersymmetry plays on the computation; this comes as a result of our detailed analysis about how the SU(2) model and the SL(2,R) model are related by an analytic extension.
Fil: Nicolás, Lorena. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.