Dualidades en teorías de campos conformes no-racionales y sus aplicaciones en teorías de cuerdas - Nicolás, Lorena (2010)
En el presente trabajo de tesis estudiamos las dualidades que conectan distintas teorías de campos conformes no-racionales bidimensionales, poniendo especial atención a la dualidad que existe entre la teoría de Liouville y el modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten formulado sobre la variedad SL(2,R). Estudiamos varias aplicaciones de esto: Como primera aplicación, analizamos la auto-dualidad de la teoría de Liouville y mostramos, a partir de esta, una realización física de la dualidad de Langlands en funciones de correlación o del modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten. Estudiamos luego una familia de teorías conformes biparamétricas, de las cuales tanto la teoría de Liouville cuanto el modelo Wess-Zumino-Novikov-Witten son casos particulares. Calculamos explícitamente funciones de correlación de 2 y 3-puntos de estas teoría ́Basándonos en nuestra observación sobre la dualidad de Langlands, mostramos que el modelo WZNW aparece doblemente repre- sentado en la familia biparamétrica de CFTs, lo cual se relaciona con la existencia de un segundo operador de apantallamiento en la teoría Como otra aplicación comparamos las contribuciones a las amplitudes de 3-puntos de los distintos sectores de la geometría AdS_3 × S^3 × T^4 , analizamos con detalle cómo la relación entre Liouville y Wess-Zumino-Novikov-Witten permite entender el acuerdo exacto entre observables del borde y del bulk en este ejemplo particular de la conjetura de Maldacena. Nuestro enfoque pone de manifiesto el importante papel que desempeñs la supersimetría para el cálculo, lo que se desprende de nuestro análisis detallado de cómo el modelo SU(2) y el modelo SL(2,R) se relacionan mediante una extensión analítica