Funciones de Correlación desordenadas temporalmente como medida de integrabilidad en sistemas cuánticos

• Autores: Fortes, Emiliano Manuel
• Año de publicación: 2020
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Wisniacki, Diego Ariel
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Las funciones de correlación desordenadas temporalmente (OTOCs)(La sigla se deriva de su traducción al inglés “Out-of-time ordered correlators“) han sido objeto de estudio como indicador de caos en Mecánica Cuántica, en base al crecimiento exponencial que ocurre para algunos sistemas a lo largo del régimen temporal de dispersión de la información cuántica. Si bien este comportamiento es importante, no es universal para todo sistema cuántico considerado caótico desde el punto de vista de las propiedades de su espectro. Debido a esta falta de regla universal, nuestro objetivo reside en encontrar otras implicancias de las propiedades de un sistema caótico en el OTOC. En particular, nuestro enfoque consiste en estudiar las características oscilatorias de estas funciones en el régimen posterior al tiempo de dispersión cuántica. Para atacar el problema de forma completa, estudiamos dos conjuntos de sistemas de distinta naturaleza: por un lado, estudiamos mapas cuánticos, los análogos a los mapas clásicos que componen los sistemas de un cuerpo caóticos más sencillos y, por el otro lado, cadenas de espín 1⁄2, las cuales constituyen sistemas de muchos cuerpos sin un análogo clásico. Nuestros resultados logran establecer el vínculo entre el grado de integrabilidad de un sistema y el comportamiento del OTOC en ventanas temporales del régimen previamente mencionado, recuperando una curva con exactamente la misma sistemática que la descrita por los indicadores de caos del espectro. Asimismo, a lo largo de este trabajo analizaremos en mayor detalle las diferentes implicancias de estos resultados con respecto a (i) los mapas cuánticos y sus relaciones con sus versiones clásicas; (ii) las cadenas de espín 1⁄2; y finalmente (iii) su uso como medida de caos en un experimento de Resonancia Magnética Nuclear (RMN) para una cadena en particular.
Fil: Fortes, Emiliano Manuel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.