Historias contextuales

• Autores: Vanni, Leonardo
• Año de publicación: 2010
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Laura, Roberto
• Materia: HISTORIA; CONTEXTO; RETICULO; PROPIEDAD; TRASLACION TEMPORAL; CLASE DE EQUIVALENCIA; HISTORY; CONTEXT; LATTICE; PROPERTY; TIME TRANSLATION; EQUIVALENCE CLASS OF PROPERTIES
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En la mecánica clásica y en la mecánica cuántica, mediante la noción habitual de traslación temporal, definimos una relación de equivalencia entre propiedades a distintos tiempos, de modo que propiedades temporalmente equivalentes queden reunidas en una unica clase de equivalencia. Estas clases forman nuevas propiedades, y como tales es posible definir entre ellas una relación de orden y las operaciones de conjunción disyunción y negación, lo cual permite organizarlas dentro de un retículo ortocomplementado, pero no necesariamente distributivo en el caso cuántico. Cuando la dinámica es tenida en cuenta, indagamos como este lenguaje de clases habilita una comparación de las descripciones clásicas y cuánticas. En el caso cuántico, la posibilidad de establecer clases de propiedades temporalmente equivalentes, conduce a definir el concepto de historia como una conjunción de clases de propiedades a distintos tiempos, la cual se traduce a la clase obtenida de la conjunción de las propiedades cuando estas son trasladadas a un tiempo común. No obstante, dada una particular evolución temporal, no todas las posibles conjunciones así construidas, permiten una descripción válida en términos de historias. Solo bajo determinada condición sobre las propiedades elegidas a distintos tiempos, las conjunciones entre ellas establecen historias, que como nuevas propiedades, forman los ́tomos de un retículo distributivo, es decir un conjunto de propiedades compatibles con las cuales es posible una descripción legítima que involucre al tiempo. Este retículo forma un contexto, un contexto de historias, o historias contextuales, y determina que es lo está permitido decir sobre propiedades elegidas, para la particular evolución temporal presente. Se analiza y compara este formalismo con el ya conocido de historias consistentes. El nuevo formalismo es aplicado para analizar el experimento de la doble rendija, el interfer ́metro de Mach-Zender, y el proceso de medición.
Both in classical and quantum mechanics, using the notion of time translation, we defined an equivalence relation between properties at different times, either in the classic or quantum case, such that time equivalent properties are included in an single class of equivalence. These classes form new properties, and as such it is possible to define an order relation among them and the operations of conjunction, disjunction and negation. These classes are organized in an orthocomplemented lattice, which is not necessarily distributive in the quantum case. We investigated if this language of classes allows a comparison of the classical and quantum descriptions, when dynamics is considered. In the quantum case, the possibility of establishing classes of temporarily equiv- alent properties, leads to define the concept of history as a conjunction of classes of properties at different times, which is the class of the conjunction of the properties when they are translated at the same common time. However, given a particular temporal evolution, not all the possible con- junctions obtained in this way, allow a valid description in terms of histories. Only under certain condition on the properties chosen at different times, the conjunctions among them establish histories, which like new properties, form atoms of a distributive and orthocomplemented lattice, that is to say, a set of compatible properties through which it is possible a legitimate description of the system at different times. This lattice forms a context, a context of histories, or contextual histories, and determines what is allowed to say about the chosen properties, for the particular temporal evolution generated by the Hamiltonian of the system. This formalism is analyzed and compared with the well known of consis- tent histories. The new formalism is also applied to analyse the double slit experiment, the Mach-Zender interferometer, and the measurement process.
Fil: Vanni, Leonardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.