Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger

Autores
Cabral, Enrique Adrián
Año de publicación
2014
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Harboure, Eleonor Ofelia
Crescimbeni, Raquel
Reyes, Francisco Javier Martín
Scotto, Roberto
Bongioanni, Bruno
Descripción
Fil: Cabral, Enrique Adrián. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.
In the last twenty years the real analysis associated to Schrödinger type operators began a progressive development. Especially, during the last decade there have been many studies seeking to extend to this context some of the known results in the analysis of the Laplacian. The purpose of this work is to deepen the study of operators and spaces associated to the harmonic analysis related to the semigroup whose infinitesimal generator is the Schrödinger operator. The associated potential is considered to be non-negative and satisfying an appropriate reverse Hölder’s inequality. More specifically, we are interested in defining and studying Hardy and BMO type spaces with suitable weights, as well as to obtain the boundedness of certain integral and fractional operators acting on such spaces and on weighted Lebesgue spaces. One of the main tools to carry out this task is the development of an extrapolation theory adapted to the maximal operators and weights that arise in the analysis of the Schrödinger operator. This theory is developed in a quite general framework so that can be set to our context.
En los últimos 20 años el análisis real asociado a los operadores de tipo Schrödinger ha comenzado a desarrollarse de modo progresivo y especialmente durante la última década muchos han sido los trabajos que buscan extender a este contexto, ciertos conceptos y resultados ya conocidos en el análisis del Laplaciano. El propósito de este trabajo es profundizar en el estudio de algunos de los operadores y espacios asociados al análisis armónico relacionado con el semigrupo cuyo generador infinitesimal es el operador de Schrödinger. Al potencial asociado lo vamos a considerar no nulo y cumpliendo una desigualdad anti Hölder adecuada. Más específicamente, estamos interesados en definir y estudiar espacios de tipo Hardy y BMO con pesos en este contexto, como así también acotaciones de ciertos operadores integrales y fraccionarios en tales espacios y en los espacios de Lebesgue con pesos. Una de las herramientas principales para llevar adelante esta tarea es el desarrollo de una teoría de extrapolación adecuada para los operadores maximales y pesos que surgen en el análisis del operador de Schrödinger. Esta teoría es desarrollada en un marco bastante general de manera que puede adaptarse a nuestro contexto.
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y tecnológicas
Materia
Schrödinger
extrapolation
Hardy
BMO
weights
potential
Schrödinger
extrapolación
Hardy
BMO
pesos
potencial
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
Repositorio
Biblioteca Virtual (UNL)
Institución
Universidad Nacional del Litoral
OAI Identificador
oai:https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar:11185/613

id UNLBT_98123a63adf0d4c4c587ff3a3c1ac840
oai_identifier_str oai:https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar:11185/613
network_acronym_str UNLBT
repository_id_str 2187
network_name_str Biblioteca Virtual (UNL)
spelling Análisis en el semigrupo generado por el operador de SchrödingerAnalysis in the semigroup generated by the Schrödinger operatorCabral, Enrique AdriánSchrödingerextrapolationHardyBMOweightspotentialSchrödingerextrapolaciónHardyBMOpesospotencialFil: Cabral, Enrique Adrián. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.In the last twenty years the real analysis associated to Schrödinger type operators began a progressive development. Especially, during the last decade there have been many studies seeking to extend to this context some of the known results in the analysis of the Laplacian. The purpose of this work is to deepen the study of operators and spaces associated to the harmonic analysis related to the semigroup whose infinitesimal generator is the Schrödinger operator. The associated potential is considered to be non-negative and satisfying an appropriate reverse Hölder’s inequality. More specifically, we are interested in defining and studying Hardy and BMO type spaces with suitable weights, as well as to obtain the boundedness of certain integral and fractional operators acting on such spaces and on weighted Lebesgue spaces. One of the main tools to carry out this task is the development of an extrapolation theory adapted to the maximal operators and weights that arise in the analysis of the Schrödinger operator. This theory is developed in a quite general framework so that can be set to our context.En los últimos 20 años el análisis real asociado a los operadores de tipo Schrödinger ha comenzado a desarrollarse de modo progresivo y especialmente durante la última década muchos han sido los trabajos que buscan extender a este contexto, ciertos conceptos y resultados ya conocidos en el análisis del Laplaciano. El propósito de este trabajo es profundizar en el estudio de algunos de los operadores y espacios asociados al análisis armónico relacionado con el semigrupo cuyo generador infinitesimal es el operador de Schrödinger. Al potencial asociado lo vamos a considerar no nulo y cumpliendo una desigualdad anti Hölder adecuada. Más específicamente, estamos interesados en definir y estudiar espacios de tipo Hardy y BMO con pesos en este contexto, como así también acotaciones de ciertos operadores integrales y fraccionarios en tales espacios y en los espacios de Lebesgue con pesos. Una de las herramientas principales para llevar adelante esta tarea es el desarrollo de una teoría de extrapolación adecuada para los operadores maximales y pesos que surgen en el análisis del operador de Schrödinger. Esta teoría es desarrollada en un marco bastante general de manera que puede adaptarse a nuestro contexto.Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y tecnológicasHarboure, Eleonor OfeliaCrescimbeni, RaquelReyes, Francisco Javier MartínScotto, RobertoBongioanni, Bruno2014-12-29T19:34:49Z2014-03-18info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionSNRDThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11185/613spaspainfo:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.esreponame:Biblioteca Virtual (UNL)instname:Universidad Nacional del Litoralinstacron:UNL2025-09-29T14:30:04Zoai:https://bibliotecavirtual.unl.edu.ar:11185/613Institucionalhttp://bibliotecavirtual.unl.edu.ar/Universidad públicaNo correspondeajdeba@unl.edu.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:21872025-09-29 14:30:04.756Biblioteca Virtual (UNL) - Universidad Nacional del Litoralfalse
dc.title.none.fl_str_mv Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
Analysis in the semigroup generated by the Schrödinger operator
title Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
spellingShingle Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
Cabral, Enrique Adrián
Schrödinger
extrapolation
Hardy
BMO
weights
potential
Schrödinger
extrapolación
Hardy
BMO
pesos
potencial
title_short Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
title_full Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
title_fullStr Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
title_full_unstemmed Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
title_sort Análisis en el semigrupo generado por el operador de Schrödinger
dc.creator.none.fl_str_mv Cabral, Enrique Adrián
author Cabral, Enrique Adrián
author_facet Cabral, Enrique Adrián
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Harboure, Eleonor Ofelia
Crescimbeni, Raquel
Reyes, Francisco Javier Martín
Scotto, Roberto
Bongioanni, Bruno
dc.subject.none.fl_str_mv Schrödinger
extrapolation
Hardy
BMO
weights
potential
Schrödinger
extrapolación
Hardy
BMO
pesos
potencial
topic Schrödinger
extrapolation
Hardy
BMO
weights
potential
Schrödinger
extrapolación
Hardy
BMO
pesos
potencial
dc.description.none.fl_txt_mv Fil: Cabral, Enrique Adrián. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.
In the last twenty years the real analysis associated to Schrödinger type operators began a progressive development. Especially, during the last decade there have been many studies seeking to extend to this context some of the known results in the analysis of the Laplacian. The purpose of this work is to deepen the study of operators and spaces associated to the harmonic analysis related to the semigroup whose infinitesimal generator is the Schrödinger operator. The associated potential is considered to be non-negative and satisfying an appropriate reverse Hölder’s inequality. More specifically, we are interested in defining and studying Hardy and BMO type spaces with suitable weights, as well as to obtain the boundedness of certain integral and fractional operators acting on such spaces and on weighted Lebesgue spaces. One of the main tools to carry out this task is the development of an extrapolation theory adapted to the maximal operators and weights that arise in the analysis of the Schrödinger operator. This theory is developed in a quite general framework so that can be set to our context.
En los últimos 20 años el análisis real asociado a los operadores de tipo Schrödinger ha comenzado a desarrollarse de modo progresivo y especialmente durante la última década muchos han sido los trabajos que buscan extender a este contexto, ciertos conceptos y resultados ya conocidos en el análisis del Laplaciano. El propósito de este trabajo es profundizar en el estudio de algunos de los operadores y espacios asociados al análisis armónico relacionado con el semigrupo cuyo generador infinitesimal es el operador de Schrödinger. Al potencial asociado lo vamos a considerar no nulo y cumpliendo una desigualdad anti Hölder adecuada. Más específicamente, estamos interesados en definir y estudiar espacios de tipo Hardy y BMO con pesos en este contexto, como así también acotaciones de ciertos operadores integrales y fraccionarios en tales espacios y en los espacios de Lebesgue con pesos. Una de las herramientas principales para llevar adelante esta tarea es el desarrollo de una teoría de extrapolación adecuada para los operadores maximales y pesos que surgen en el análisis del operador de Schrödinger. Esta teoría es desarrollada en un marco bastante general de manera que puede adaptarse a nuestro contexto.
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y tecnológicas
description Fil: Cabral, Enrique Adrián. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.
publishDate 2014
dc.date.none.fl_str_mv 2014-12-29T19:34:49Z
2014-03-18
dc.type.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion
SNRD
Thesis
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral
format doctoralThesis
status_str acceptedVersion
dc.identifier.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11185/613
url http://hdl.handle.net/11185/613
dc.language.none.fl_str_mv spa
spa
language spa
dc.rights.none.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/deed.es
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Virtual (UNL)
instname:Universidad Nacional del Litoral
instacron:UNL
reponame_str Biblioteca Virtual (UNL)
collection Biblioteca Virtual (UNL)
instname_str Universidad Nacional del Litoral
instacron_str UNL
institution UNL
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Virtual (UNL) - Universidad Nacional del Litoral
repository.mail.fl_str_mv jdeba@unl.edu.ar
_version_ 1844621937063493632
score 12.559606