Monoides conmutativos reticulados subresiduados

Autores
Sigal, Valeria Anahí
Año de publicación
2024
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Juan Manuel Cornejo
San Martín, Hernán Javier
Descripción
Un monoide conmutativo reticulado subresiduado (srl-monoide para abreviar) es un par (A, Q) donde A = (A, ∧, ∨, ·, e) es un álgebra de tipo (2,2,2,0) tal que (A, ∧, ∨) es un retículo, (A, ·, e) es un monoide conmutativo, se satisface la ecuación (a ∨ b) · c = (a · c) ∨ (b · c) y Q es una subálgebra de A tal que para cada a, b ∈ A existe el máximo del conjunto {q ∈ Q : a · q ≤ b} el cual es denotado por a → b. En particular, tenemos que Q = {a ∈ A : e → a = a}. Los srl-monoides pueden ser considerados como álgebras (A, ∧, ∨, ·, →, e) de tipo (2, 2, 2, 2, 0). Resulta interesante remarcar que la definición de srl-monoide extiende la definición de retículo subresiduado a pares de álgebras (A, Q) con la propiedad de que si A = Q entonces A es un retículo residuado conmutativo. Más aún, en los retículos residuados conmutativos tenemos que vale la propiedad de residuación (producto-implicación) y en los retículos subresiduados en general solo vale una de las dos implicaciones de la propiedad de residuación (ínfimo-implicación). En este sentido los srl-monoides proveen un marco común para estas dos clases de álgebras. El objetivo de esta tesis es estudiar la clase de los srl-monoides, la cual es una variedad que contiene propiamente a las variedades de los retículos subresiduados y de los retículos residuados conmutativos.
Doctor en Ciencias Exactas, área Matemática
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas
Materia
Matemática
retículo
subresiduación
monoide conmutativo
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Repositorio
SEDICI (UNLP)
Institución
Universidad Nacional de La Plata
OAI Identificador
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