Sumas de cuatro cuadrados y formas modulares

Autores
Vescovo, Nicolás
Año de publicación
2013
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis de grado
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Pacetti, Ariel
Descripción
Lo que nos proponemos en esta tesis es probar el teorema de los cuatro cuadrados de Lagrange pero no por el camino que siguió Lagrange sino usando formas modulares. Además usando formas modulares no solo se prueba que todo número entero no negativo es suma de cuatro cuadrados sino que se calcula la cantidad de formas que se puede expresar como suma de cuatro cuadrados de enteros incluyendo a los negativos. Pero estamos diciendo que usando formas modulares se pueden calcular más cosas que en la prueba original de Lagrange, pero todavía no sabemos qué es una forma modular, por ello a modo introductorio diremos que una forma modular es una función holomorfa del serniplano complejo superior que cumple una relación de invarianza por la acción de un grupo que ya precisaremos más adelante y que además es holomorfa en el ∞. Es por ello que el lugar natural de estudio de las formas modulares es el análisis complejo pero debido a la gran cantidad de aplicaciones a la teoría de números es aquí donde se estudia con mayor dedicación y en los últimos años ha tenido un desarrollo impresionante. El estudio de las formas modulares comenzó en los inicios del siglo XVIII aunque por estos años no se conocía con este nombre.
Tesis digitalizada en SEDICI en colaboración con la Biblioteca del Departamento de Matemática (FCEx-UNLP)
Licenciado en Matemática
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas
Materia
Matemática
Suma de cuadrados
Euler
Teorema de Lagrange
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
SEDICI (UNLP)
Institución
Universidad Nacional de La Plata
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