Modelado de sistemas magnéticos frustrados usando redes neuronales

• Autores: Corte, Inés Raquel
• Año de publicación: 2021
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis de grado
• Colaborador/a o director/a de tesis: Lamas, Carlos Alberto; Arlego, Marcelo José Fabián; Lamas, Carlos Alberto; Montani, Fernando Fabián; Reboiro, Marta
• Materia: Física; Modelo de Ising; Redes neuronales; Simulaciones Monte Carlo
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

En este trabajo se implementaron redes neuronales con el fin de detectar transiciones de fase del modelo de Ising en distintas redes en presencia de acoplamientos a primeros vecinos (J) y/o a segundos vecinos (J2). Los datos de entrenamiento utilizados corresponden a las configuraciones de espín de redes de L2 sitios (L <= 30) obtenidas mediante simulaciones de Monte Carlo. Se observó que puede predecirse con gran exactitud la temperatura de transición en modelos no frustrados utilizando redes neuronales densas, que pueden reconocer parámetros de orden. En cambio, si la red neuronal se entrena con configuraciones de espines de sistemas frustrados, la temperatura predicha es inferior al valor exacto. Esta predicción cualitativa de la transición pasa a ser cuantitativa si se utiliza una red neuronal convolucional, cuya arquitectura es más compleja que la de la densa y puede reconocer patrones específicos en los datos. Se estudió específicamente el modelo de Ising antiferromagnético J-J2 con J = 1 en función del acoplamiento a segundos vecinos J2 en la red cuadrada. Se entrenaron redes neuronales convolucionales con configuraciones asociadas a un dado acoplamiento J2 para realizar un procedimiento de transferencia de conocimiento que denominamos model transfer y estimar la temperatura de transición de modelos de Ising con J2 distinto. Con estos resultados se pudo reconstruir el diagrama de fases del sistema, y al compararlo con el diagrama obtenido con simulaciones de alta precisión encontramos un notable acuerdo entre ambos. Finalmente se utilizó una técnica llamada confusion, que permite realizar una clasificación binaria de los datos sin tener información previa del sistema, para observar la existencia de configuraciones con patrones distintos por debajo y por encima de J2 = J/2 a temperaturas cercanas a cero. Esto es un indicio de la transición a bajas temperaturas que ocurre para J2 = J/2, y es consistente con el diagrama de fases antes mencionado.
Licenciado en Física
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas