Relajaciones decrementales del espacio de estados para el problema de viajante de comercio con un dron

• Autores: Blufstein, Marcos; Lera-Romero, Gonzalo; Soulignac, Francisco J.
• Año de publicación: 2025
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Ciencias Informáticas; problema de viajante de comercio con un drone; generación de columnas; relajaciones decrementales del espacio de estados; programación dinámica; cotas de compleción; fijado de variables
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

La investigación en problemas de ruteo de vehículos que combinan camiones y drones creció fuertemente en la última década debido a sus aplicaciones para la logística de última milla. A pesar de la vasta literatura en el tema, los algoritmos exactos más eficientes diseñados al día de la fecha apenas pueden resolver algunas instancias con hasta 39 clientes. Este hecho es cierto incluso para las variantes más simples del problema que involucran solo un camión y un dron cuyas rutas se sincronizan en las locaciones de los clientes: el problema de viajante de comercio con un dron (TSP-D). En este trabajo diseñamos un nuevo algoritmo exacto para el TSP-D que resuelve todas las instancias de benchmark con hasta 59 clientes, siendo capaz de resolver instancias con hasta 99 clientes en los casos en que el dron es más veloz que el camión. Nuestro método se basa en un algoritmo de programación dinámica que se ejecuta para generar columnas y fijar variables dentro de un algoritmo novedoso que aplica distintas estrategias decrementales para relajar el espacio de estados.
Research into vehicle routing problems combining trucks and drones has grown significantly in the last decade due to their applications in last-mile logistics. Despite the vast literature on the subject, the most efficient exact algorithms designed to date can only solve a few instances with up to 39 customers. This is true even for the simplest variants of the problem involving only a truck and a drone whose routes are synchronized at customer locations: the traveling salesman problem with a drone (TSP-D). In this work, we design a new exact algorithm for TSP-D that solves all benchmark instances with up to 59 customers, and is capable of solving instances with up to 99 customers in cases where the drone is faster than the truck. Our method is based on a dynamic programming algorithm that is executed to generate columns and set variables within a novel algorithm that applies different decremental strategies to relax the state space.
Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa