Interpretación geométrica de la integral doble en el espacio utilizando GeoGebra

• Autores: Ayala Chauvin, Marco Antonio; Luna Romero, Richard Leonardo
• Año de publicación: 2024
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: Ciencias Informáticas; integral doble; Registros semióticos; Objeto matemático; Secuencia didáctica; Double integral; Semiotic registers; Mathematical object; Didactic sequence
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Las dificultades cognitivas observadas en los estudiantes, a la hora de abordar los conceptos del Análisis Matemático Multivariado, provienen de la no articulación entre las diferentes representaciones de un mismo objeto matemático, particularmente entre el registro algebraico y su respectiva representación geométrica en las integrales dobles, imponiéndose, consecuentemente, la utilización de técnicas algebraicas sin comprender los conceptos. Con base en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica, se propone el uso de una secuencia didáctica utilizando GeoGebra. Para su diseño se eligió una aplicación contextualizada a la ingeniería civil y luego se generó una secuencia de actividades donde se exploró el objeto matemático desde un registro gráfico hasta un registro algebraico, es decir, el estudiante parte de elementos geométricos tridimensionales del registro gráfico de un "sólido" para luego realizar la articulación de representación al registro algebraico de la integral doble para luego resolver la aplicación. Finalmente, la secuencia didáctica fue evaluada afirmativamente en aspectos como la comprensión geométrica del objeto matemático y la pertinencia de las características de la secuencia didáctica.
The cognitive difficulties observed in the students, at the time of approaching the concepts of Multivariate Mathematical Analysis, come from the lack of articulation between the different representations of the same mathematical object, particularly between the algebraic register and its respective geometric representation in the double integrals, imposing, consequently, the use of algebraic techniques without understanding the concepts. Based on the Theory of Semiotic Representation Registers, the use of a didactic sequence using GeoGebra is proposed. For its design, an application contextualized to civil engineering was chosen and then a sequence of activities was generated where the mathematical object was explored from a graphic register to an algebraic register, that is, the student starts from three-dimensional geometric elements of the graphic register of a "solid" to then perform the articulation of representation to the algebraic register of the double integral to then solve the application. Finally, the didactic sequence was evaluated affirmatively in aspects such as the geometric comprehension of the mathematical object and the pertinence of the characteristics of the didactic sequence.
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