Diagnósticos de influencia para los modelos lineales mixtos

• Autores: García, María del Carmen Eva; Rapelli Picabea, Cecilia Mónica; Castellana, Noelia; Koegel, Liliana Hilda
• Año de publicación: 2014
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Datos longitudinales; Modelos lineales mixtos; Análisis de influencia; Longitudinal data; Mixed linear models; Influence analysis
• Institución: Universidad Nacional de Rosario

En este trabajo se presentan varios enfoques para detectar unidades que tienen una magnitud distinta al resto y el efecto que producen sobre los estimadores de los parámetros del modelo. La idea general de los métodos de influencia global y local es introducir cambios en las componentes del modelo y evaluar si se producen cambios importantes en los resultados. El procedimiento comienza detectando los casos atípicos mediante la distancia de verosimilitud. Posteriormente, se descomponen los hallazgos iniciales para determinar si realmente esos casos afectan el proceso de estimación. Si esta medida general sugiere que existen unidades influyentes se tienen que determinar, a posteriori, los elementos del modelo que son influenciados. Los gráficos TRSS, que fueron propuestos recientemente, no eliminan las unidades ni alteran el modelo para identificar las unidades discordantes. El método proporciona una mayor información sobre las mediciones repetidas mediante la utilización de residuos modificados y evalúa eficazmente el efecto de unidades y observaciones discordantes en la estimación de parámetros que incluyen componentes de la variancia. Considerar unidades como influyentes no implica eliminarlas del conjunto o cambiar el modelo, pues, si los puntos afectan los efectos fijos sin ejercer demasiada influencia sobre la precisión de los parámetros de covariancia, su presencia no alterará ni las pruebas de hipótesis ni los intervalos de confianza para los parámetros de efectos fijos. Los diagnósticos de los efectos fijos utilizan una matriz de covariancias especificada para los datos, así su influencia sobre las componentes de variancia se deberían examinar primero. En la aplicación se muestra que: • Influencia global y local: los diagnósticos ayudan a detectar pacientes atípicos mediante la inspección de la distancia de verosimilitud. Sin embargo, algunas unidades que se presentaron con valores altos de la distancia de verosimilitud restringida resultan tener mayor efecto sobre los efectos fijos y otras casi sin impacto sobre los efectos fijos se muestran principalmente influyentes sobre los estimadores puntuales de covariancia. • Gráficos TRSS: detectan en general las mismas unidades que los métodos anteriores. Sin embargo, ayudan a identificar unidades con trayectorias o posiblemente con estructuras de correlación diferentes al resto
Mixed linear models are suitable for modeling longitudinal data. The parameter estimation of these models is performed using methods that are based on the likelihood function which are sensitive to unusual units. The influence analysis aims to detect observations/units that may produce excessive influence in the parameters estimates, in order to develop a more suitable model. The analysis is performed by introducing changes to the model components and assessing whether significant changes in the results are produced. One approach to assess the influence is the deletion case diagnosis that evaluates the effect of a unit, removing it from the dataset. This technique is considered as a global influence analysis. Another approach, the local influence, investigates the effect of introducing small perturbations in the model components on the parameter estimation. Its usage allows determining the causes for which atypical units are influential. A new diagnostic method based on studentized residual sum of squares plots allows the detection of discordant units without omitting them. In this paper, these approaches are compared considering data from a clinical trial which was designed to evaluate the cardiac safety of a new drug.
Fil: Fil: Garcia, María del Carmen Facultad Ciencias Económicas y Estadística; Universidad Nacional de Rosario; Argentina