Best approximation by diagonal operators in Schatten ideals

• Autores: Bottazzi, Tamara Paula
• Año de publicación: 2021
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: Linear Algebra and its Applications. Jul. 2021; 620: 1-26; https://www.sciencedirect.com/journal/linear-algebra-and-its-applications/vol/620/suppl/C
• Materia: Minimality; Schatten P-Norm; Compact Operator; Diagonal Operators; Orthogonality; Matemáticas; Matemática Pura
• Institución: Universidad Nacional de General Sarmiento

Revista con referato
Fil: Bottazzi, Tamara Paula. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
Fil: Bottazzi, Tamara Paula. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Patagonia Norte; Argentina.
Si X es el conjunto de operadores compactos o p-Schatten sobre un espacio complejo separable de Hilbert H, estudiamos la existencia y propiedades de caracterización del A∈X hermitiano tal que |||A|||≤|||A+D|||,for allD∈D(X) o equivalentemente |||A|||=minD∈D(X)⁡|||A+D|||=dist(A,D(X)), donde D(X) es el subespacio de operadores diagonales de X en cualquier base prefijada de H y |||⋅||| es la norma de operador habitual en cada X. Utilizamos la ortogonalidad de Birkhoff-James como herramienta para caracterizar y desarrollar propiedades de estos operadores en cada contexto. También proporcionamos varios ejemplos ilustrativos.
If X is the set of compact or p-Schatten operators over a complex Hilbert separable space H, we study the existence and characterization properties of Hermitian A∈X such that |||A|||≤|||A+D|||,for allD∈D(X) or equivalently |||A|||=minD∈D(X)⁡|||A+D|||=dist(A,D(X)), where D(X) is the subspace of diagonal operators of X in any prefixed basis of H and |||⋅||| is the usual operator norm in each X. We use Birkhoff-James orthogonality as a tool to characterize and develop properties of these operators in each context. We also provide several illustrative examples.
Se X é o conjunto de operadores compactos ou p-Schatten sobre um espaço separável de Hilbert complexo H, estudamos a existência e propriedades de caracterização do Hermitiano A∈X tal que |||A|||≤|||A+D|||,para todosD∈D(X) ou equivalentemente |||A|||=minD∈D(X)⁡|||A+D|||=dist(A,D(X)), onde D(X) é o subespaço dos operadores diagonais de X em qualquer base prefixada de H e |||⋅||| é a norma usual do operador em cada X. Utilizamos a ortogonalidade de Birkhoff-James como ferramenta para caracterizar e desenvolver propriedades desses operadores em cada contexto. Também fornecemos vários exemplos ilustrativos.