Aspectos geométricos de esferas y espacios proyectivos en C*-álgebras

Autores
Antunez, Andrea Carolina
Año de publicación
2020
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión aceptada
Colaborador/a o director/a de tesis
Andruchow, Esteban
Descripción
En esta tesis, estudiamos las propiedades geome´tricas de las esferas y el espacio proyectivo definidos en espacios donde el producto interno toma valores en una C∗-a´lgebra. Aborda- mos el problema de encontrar curvas cortas α tales que α(0) = x y α˙(0) = v, donde x y v son valores fijos dados y curvas cortas entre todas la curvas que unan los mismos puntos. Presentamos dos casos de estudio. Por un lado, estudiamos la esfera unitaria S (H) = {x ∈ H : ⟨x, x⟩ = 1} de un espacio de Hilbert H bajo la accio´n de Up(H), el grupo de operadores unitarios u tales que u − 1 pertenece al ideal p−Schatten. Por otro lado, dada A una C∗-a´lgebra unital con un estado fiel ϕ, analizamos la geometr´ıa de la esfera unitaria Sϕ = {x ∈ A : ϕ(x∗x) = 1} y el espacio proyectivo Pϕ = Sϕ/T. Mos- tramos que estos espacios son espacios homoge´neos del grupo de Lie-Banach Uϕ(A) de isomorfismos que preservan el producto interno inducido por ϕ.
Fil: Antunez, Andrea. Universidad Nacional de General Sarmiento. Instituto de Ciencias; Argentina.
Materia
Matemáticas
Álgebra
Espacios homogéneos
Grupos de Lie de operadores
Métrica conciente
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Repositorio
Repositorio Institucional UNGS
Institución
Universidad Nacional de General Sarmiento
OAI Identificador
oai:repositorio.ungs.edu.ar:UNGS/753
Acceder
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