Random sampling over locally compact abelian groups and inversion of the radon transform

Autores
Porten, Erika; Medina, Juan Miguel; Morvidone, Marcela
Año de publicación
2023
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Fil: Porten, Erika. Instituto Técnico de Educación Comercial Americano; Bolivia
Fil: Porten, Erika. Universidad Nacional de San Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Fil: Porten, Erika. Universidad Nacional de San Martín. Escuela de Ciencia y Tecnologia; Argentina
Fil: Porten, Erika. Universidad Nacional de San Martín. Centro de Matemática Aplicada; Argentina
Fil: Medina, Juan Miguel. Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ingeniería; Argentina
Fil: Medina, Juan Miguel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto Argentino de Matemática ; Argentina
Fil: Medina, Juan Miguel. Pontificia Universidad Católica Argentina. Laboratorio de Biomecánica e Ingeniería para la Salud; Argentina
Fil: Morvidone, Marcela. Instituto Técnico de Educación Comercial Americano; Bolivia
Fil: Morvidone, Marcela. Universidad Nacional de San Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina
Fil: Morvidone, Marcela. Universidad Nacional de San Martín. Escuela de Ciencia y Tecnologia; Argentina
Fil: Morvidone, Marcela. Universidad Nacional de San Martín. Centro de Matemática Aplicada; Argentina
Abstract: We consider the problem of reconstructing a measurable function over a Locally Compact Abelian group G from random measurements. The results presented herein are partially inspired by the concept of alias-free sampling. Here, the sampling and interpolation operation is modelled as an approximate convolution operator with respect to a stochastic integral defined with an appropriately chosen random measure. In particular, this includes the case where the random sampling points are chosen accordingly to a Poisson random point process. We provide sufficient conditions that guarantee an approximate reconstruction through a sampling process that is similar to alias-free random sampling. These results are applied to the problem of approximating the inverse Radon transform of a function.
Fuente
Applied and Computational Harmonic Analysis. Vol. 67, 2023
Materia
MUESTREO
ANALISIS ARMÓNICO ABSTRACTO
TRANSFORMACION DE RADON
PROCESOS ALEATORIOS
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Repositorio
Repositorio Institucional (UCA)
Institución
Pontificia Universidad Católica Argentina
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Abstract: We consider the problem of reconstructing a measurable function over a Locally Compact Abelian group G from random measurements. The results presented herein are partially inspired by the concept of alias-free sampling. Here, the sampling and interpolation operation is modelled as an approximate convolution operator with respect to a stochastic integral defined with an appropriately chosen random measure. In particular, this includes the case where the random sampling points are chosen accordingly to a Poisson random point process. We provide sufficient conditions that guarantee an approximate reconstruction through a sampling process that is similar to alias-free random sampling. These results are applied to the problem of approximating the inverse Radon transform of a function.
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