Estudio de ecuaciones diferenciales exactas y su vínculo con campos vectoriales conservativos : reflexiones sobre el desarrollo de una propuesta didáctica

Autores
León, María Natalia; Vila Torres, Patricia; Zang, Claudia Mariela; Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina
Año de publicación
2016
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
documento de conferencia
Estado
versión publicada
Descripción
Fil: León, María Natalia. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: Vila Torres, Patricia. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: Zang, Claudia Mariela. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
Fil: Gretel Fernández von Metzen, Alejandrina. Universidad Nacional de Misiones. Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales; Argentina.
El método usual de resolución de ecuaciones diferenciales exactas (EDE) consiste en la construcción de la función potencial asociada a campos vectoriales conservativos (CVC). En los Profesorados en Matemática y en Física10, este procedimiento es objeto de estudio en Análisis III. Sin embargo en Análisis IV, ante la presentación de las EDE en relación al diferencial de una función desconocida F(x,y), se observó que si bien los estudiantes vincularon esa situación a CVC, no lograron establecer las conexiones necesarias entre el marco vectorial y el escalar, que conducen al procedimiento de resolución. A fin de superar las dificultades detectadas, considerando al enfoque ontosemiótico como marco teórico, se diseñó e implementó una propuesta didáctica de la que se da cuenta en este trabajo.
The usual method of solving exact differential equations (EDE) consists of the construction of the potential function associated with conservative vector fields (CVC). In Mathematics and Physics teaching training Colleges, this procedure is being studied in Analysis III. However in Analysis IV, before the presentation of the EDE in relation to the differential of an unknown function F (x, y), it was observed that although students linked the situation to CVC, failed to establish the necessary connections between the vector framework and the scaling, leading to resolution procedure. In order to overcome the difficulties encountered, considering the ontosemiotic approach as a theoretical framework, an educational proposal was designed and implemented which is shown in this work.
Materia
Ecuaciones exactas
Campos conservativos
EOS
Exact equations
Conservative fields
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Repositorio
Repositorio Institucional Digital de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM)
Institución
Universidad Nacional de Misiones
OAI Identificador
oai:rid.unam.edu.ar:20.500.12219/5418

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El método usual de resolución de ecuaciones diferenciales exactas (EDE) consiste en la construcción de la función potencial asociada a campos vectoriales conservativos (CVC). En los Profesorados en Matemática y en Física10, este procedimiento es objeto de estudio en Análisis III. Sin embargo en Análisis IV, ante la presentación de las EDE en relación al diferencial de una función desconocida F(x,y), se observó que si bien los estudiantes vincularon esa situación a CVC, no lograron establecer las conexiones necesarias entre el marco vectorial y el escalar, que conducen al procedimiento de resolución. A fin de superar las dificultades detectadas, considerando al enfoque ontosemiótico como marco teórico, se diseñó e implementó una propuesta didáctica de la que se da cuenta en este trabajo.
The usual method of solving exact differential equations (EDE) consists of the construction of the potential function associated with conservative vector fields (CVC). In Mathematics and Physics teaching training Colleges, this procedure is being studied in Analysis III. However in Analysis IV, before the presentation of the EDE in relation to the differential of an unknown function F (x, y), it was observed that although students linked the situation to CVC, failed to establish the necessary connections between the vector framework and the scaling, leading to resolution procedure. In order to overcome the difficulties encountered, considering the ontosemiotic approach as a theoretical framework, an educational proposal was designed and implemented which is shown in this work.
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