Hybrid Methods for Studyng Stability and Bifurcations in Delayed Feedback Systems

• Autores: Itovich, Griselda R.; Gentile, Franco S.; Moiola, Jorge L.
• Año de publicación: 2019
• Idioma: inglés
• Tipo de recurso: artículo
• Materia: Ciencias Exactas y Naturales; Ingeniería, Ciencia y Tecnología; Delay Differential Equations; Stability Analysis; Bifuractions; Ciencias Exactas y Naturales; Ingeniería, Ciencia y Tecnología
• Institución: Universidad Nacional de Río Negro

Fil: Itovich, Griselda R. Universidad Nacional de Río Negro. Escuela de Producción, Tecnología y Medio Ambiente. Río Negro, Argentina.
Fil: Gentile, Franco S. Universidad Nacional del Sur e Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica, (IIIE). Bahia Blanca, Argentina.
Fil: Moiola, Jorge L. Universidad Nacional del Sur e Instituto de Investigaciones en Ingeniería Eléctrica, (IIIE). Bahia Blanca, Argentina.
The dynamics of two related models of second order delay differential equations with four bifurcating parameters is analyzed. Through a classical technique in the time-domain which involves the location of the roots of a exponential polynomial equation, the areas of stability of the equilibrium are set. Moreover, the frequency domain methodology allows to study the Hopf bifurcation phenomena and to describe the behavior of the emerging cycles completely. Certain type of singularities, which provoke fold bifurcations of cycles are detected precisely. Also, a complete picture of resonant parameter configurations is established for both models. The whole results are checked with the software DDE-Biftool .
Se analiza la dinámica de dos modelos de ecuaciones diferenciales de segundo orden con cuatro parámetros de bifurcación. A través de una técnica clásica en el dominio tiempo que busca la ubicación de las raíces de una ecuación que es un polinomio exponencial, se establecen las áreas de estabilidad. La metodología en el dominio frecuencia se aplica para estudiar el fenómeno de la bifurcación de Hopf y para describir el comportamiento de los ciclos emergentes, por medio de un enfoque de sistemas realimentados. También se detectaron ciertos tipos de singularidades que provocan bifurcaciones de ciclos de tipo silla nodo. Además, también se establece para los dos modelos, una descripción completa de configuraciones de parámetros que produce resonancias. Todos los resultados obtenidos fueron contrastados con el programa DDE-Biftool.