El teorema del Valor Medio y el Teorema de Flett

• Autores: Rabossi, Florencia
• Año de publicación: 2020
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Teorema de Rolle; Teorema del Valor Medio; Teorema del Valor Medio Integral; Teorema de Flett; Teorema de Flett Integral; Interpretación gráfica; Teorema del Valor Medio
• Institución: Universidad Nacional de Luján

Fil: Rabossi, Florencia. Universidad Nacional del Nordeste (UNNE). Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura; Argentina.
Generalmente en los cursos de Cálculo se estudian los teoremas del valor medio para derivadas e integrales para funciones reales de una variable real. Esto se hace analíticamente sin interpretar el significado exactamente. Es por eso que el objetivo de este trabajo es interpretar gráficamente lo que los teoremas del tipo del valor medio nos quieren decir analíticamente. Es decir, analizar los enunciados y sus demostraciones para poder llegar a una interpretación gráfica. Además, hay muchos otros menos conocidos teoremas que se pueden clasificar bajo el título general de teoremas del valor medio. Un teorema destacado del tipo del valor medio es el Teorema de Flett. En las hipótesis de este teorema se incluye que f(x) sea derivable en los extremos del intervalo [a; b] y que las tangentes en esos puntos sean paralelas. En tal caso, se asegura que existe un punto intermedio, c, de manera que la recta tangente a la gráfica de f(x) en (c; f(c)) coincide con la línea que pasa por los puntos (a; f(a)) y (c; fie)). También mostraré un resultado integral análogo al teorema de Flett. Wayment propuso por primera vez este teorema en 1970. Presentaré el Teorema de Flett para derivadas y para integrales junto con sus pruebas. Y al igual que antes, efectuaré su interpretación gráfica.