Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita
- Autores
- Campagnolo, Emiliano
- Año de publicación
- 2022
- Idioma
- español castellano
- Tipo de recurso
- tesis doctoral
- Estado
- versión publicada
- Colaborador/a o director/a de tesis
- Angiono, Iván Ezequiel
- Descripción
- Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2022.
Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Esta tesis trata sobre la clasificación de las álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita. Las álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita con diagrama de Dynkin conexo se pueden reagrupar en 5 familias. Andruskiewitsch y Sanmarco introdujeron la noción de álgebra de pre-Nichols eminente de una trenza de tipo diagonal. En esta tesis se completa la prueba para todas las familias de que el álgebra de pre-Nichols eminente es igual a la respectiva álgebra de pre-Nichols distinguida salvo algunos casos excepcionales. Posteriormente, para cada caso excepcional, presentaremos una nueva álgebra de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita y probaremos que el álgebra de pre-Nichols eminente correspondiente.
This thesis deals with the classification of pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension. The finite-dimensional diagonal-type Nichols algebras with connected Dynkin diagram can be regrouped into 5 families. Andruskiewitsch and Sanmarco introduced the eminent pre-Nichols algebra notion of a diagonal-type braid. Finding eminent pre-Nichols algebras of a braid reduces the problem of finding all pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension to finding quotients of such an algebra. In this thesis the proof is completed for all families that the eminent pre-Nichols algebra is equal to the respective distinguished pre-Nichols algebra except for some exceptional cases. Subsequently, for each exceptional case, we will present a new pre-Nichols algebra of finite Gelfand-Kirillov dimension and prove that the corresponding eminent pre-Nichols algebra.
Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. - Materia
-
Álgebras de Hopf
Ecuación de Yang-Baxter
Álgebras de Nichols
Hopf algebras and their applications
Yang-Baxter equations
Connections of Hopf algebras with combinatorics - Nivel de accesibilidad
- acceso abierto
- Condiciones de uso
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- Institución
- Universidad Nacional de Córdoba
- OAI Identificador
- oai:rdu.unc.edu.ar:11086/27253
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Álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finitaCampagnolo, EmilianoÁlgebras de HopfEcuación de Yang-BaxterÁlgebras de NicholsHopf algebras and their applicationsYang-Baxter equationsConnections of Hopf algebras with combinatoricsTesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2022.Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Esta tesis trata sobre la clasificación de las álgebras de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita. Las álgebras de Nichols de tipo diagonal de dimensión finita con diagrama de Dynkin conexo se pueden reagrupar en 5 familias. Andruskiewitsch y Sanmarco introdujeron la noción de álgebra de pre-Nichols eminente de una trenza de tipo diagonal. En esta tesis se completa la prueba para todas las familias de que el álgebra de pre-Nichols eminente es igual a la respectiva álgebra de pre-Nichols distinguida salvo algunos casos excepcionales. Posteriormente, para cada caso excepcional, presentaremos una nueva álgebra de pre-Nichols de dimensión de Gelfand-Kirillov finita y probaremos que el álgebra de pre-Nichols eminente correspondiente.This thesis deals with the classification of pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension. The finite-dimensional diagonal-type Nichols algebras with connected Dynkin diagram can be regrouped into 5 families. Andruskiewitsch and Sanmarco introduced the eminent pre-Nichols algebra notion of a diagonal-type braid. Finding eminent pre-Nichols algebras of a braid reduces the problem of finding all pre-Nichols algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension to finding quotients of such an algebra. In this thesis the proof is completed for all families that the eminent pre-Nichols algebra is equal to the respective distinguished pre-Nichols algebra except for some exceptional cases. Subsequently, for each exceptional case, we will present a new pre-Nichols algebra of finite Gelfand-Kirillov dimension and prove that the corresponding eminent pre-Nichols algebra.Fil: Campagnolo, Emiliano. Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.Angiono, Iván Ezequiel2022info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/11086/27253spainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositorio Digital Universitario (UNC)instname:Universidad Nacional de Córdobainstacron:UNC2025-09-29T13:42:00Zoai:rdu.unc.edu.ar:11086/27253Institucionalhttps://rdu.unc.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttp://rdu.unc.edu.ar/oai/snrdoca.unc@gmail.comArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:25722025-09-29 13:42:01.018Repositorio Digital Universitario (UNC) - Universidad Nacional de Córdobafalse |
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