Lossless quantum data compression with exponential penalization: An operational interpretation of the quantum Rényi entropy

Authors
Bellomo, Guido; Bosyk, Gustavo Martin; Holik, Federico Hernán; Zozor, Steeve
Publication Year
2017
Language
English
Format
article
Status
Published version
Description
Based on the problem of quantum data compression in a lossless way, we present here an operational interpretation for the family of quantum Rényi entropies. In order to do this, we appeal to a very general quantum encoding scheme that satisfies a quantum version of the Kraft-McMillan inequality. Then, in the standard situation, where one is intended to minimize the usual average length of the quantum codewords, we recover the known results, namely that the von Neumann entropy of the source bounds the average length of the optimal codes. Otherwise, we show that by invoking an exponential average length, related to an exponential penalization over large codewords, the quantum Rényi entropies arise as the natural quantities relating the optimal encoding schemes with the source description, playing an analogous role to that of von Neumann entropy.
Fil: Bellomo, Guido. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigación en Ciencias de la Computación; Argentina
Fil: Bosyk, Gustavo Martin. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; Argentina
Fil: Holik, Federico Hernán. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - La Plata. Instituto de Física La Plata. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Instituto de Física La Plata; Argentina
Fil: Zozor, Steeve. Université Grenoble Alpes; Francia
Subject
Quantum Variable-Length Code
Quantum Kraft-Mcmillan Inequality
Optimal Quantum Code
Quantum Renyi Entropy
Astronomía
Ciencias Físicas
CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
Access level
Open access
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by/2.5/ar/
Repository
CONICET Digital (CONICET)
Institution
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identifier
oai:ri.conicet.gov.ar:11336/53976