On the zeros of univariate E-polynomials

Autores
Barbagallo, María Laura; Jeronimo, Gabriela Tali; Sabia, Juan Vicente Rafael
Año de publicación
2023
Idioma
inglés
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
We consider two problems concerning real zeros of univariate E-polynomials. First, we prove an explicit upper bound for the absolute values of the zeroes of an E-polynomial defined by polynomials with inte-ger coefficients that improves the bounds known up to now. On the other hand, we extend the classical Budan—Fourier theorem for real polynomials to E-polynomials. This result gives, in particular, an upper bound for the number of real zeroes of an E-polynomial. We show this bound is sharp for particular families of these functions, which proves that a conjecture by D. Richardson is false.
Fil: Barbagallo, María Laura. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Jeronimo, Gabriela Tali. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Fil: Sabia, Juan Vicente Rafael. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina
Materia
BUDAN
E-POLYNOMIALS
FOURIER THEOREM
NUMBER OF ZEROS
PROBLEM OF THE LAST ROOT
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
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description We consider two problems concerning real zeros of univariate E-polynomials. First, we prove an explicit upper bound for the absolute values of the zeroes of an E-polynomial defined by polynomials with inte-ger coefficients that improves the bounds known up to now. On the other hand, we extend the classical Budan—Fourier theorem for real polynomials to E-polynomials. This result gives, in particular, an upper bound for the number of real zeroes of an E-polynomial. We show this bound is sharp for particular families of these functions, which proves that a conjecture by D. Richardson is false.
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