Aritmetizando la geometría desde dentro: el cálculo de segmentos [Streckenrechnung] de David Hilbert

Autores
Giovannini, Eduardo Nicolás
Año de publicación
2015
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
artículo
Estado
versión publicada
Descripción
Sobre la base que aportan las notas manuscritas de David Hilbert para cursos sobre geometría, el artículo procura contextualizar y analizar una de las contribuciones más importantes y novedosas de su célebre monografía Fundamentos de la geometría (1899), a saber: el cálculo de segmentos lineales. Se argumenta que, además de ser un resultado matemático importante, Hilbert depositó en su aritmética de segmentos un destacado significado epistemológico y metodológico. En particular, se afirma que para Hilbert este resultado representaba un claro ejemplo de uno de los rasgos más fructíferos y atractivos de su nuevo método axiomático formal, i.e., la capacidad de descubrir y exhibir conexiones estructurales o internas entre diferentes teorías matemáticas.
On the basis of a set of unpublished notes for lecture courses on geometry, the paper seeks to contextualize and analyze one of the most important and original contributions of David Hilbert's celebrated monograph Foundations of Geometry (1899), namely its arithmetic of line segments (Streckenrechnungen). It is argued that Hilbert attributed to his arithmetic of segments an important epistemological and methodological meaning, in addition to its relevance as an original mathematical result. In particular, it is claimed that for Hilbert his arithmetic of segments represented a clear example of one of the most fruitful and attractive traits of his new formal axiomatic method, i.e., the power to discover and exhibit inner or structural connections among different mathematical theories.
Fil: Giovannini, Eduardo Nicolás. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Santa Fe; Argentina
Materia
Hilbert
unidad de la matemática
geometría euclídea
aritmetización
Método axiomático
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/ar/
Repositorio
CONICET Digital (CONICET)
Institución
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
OAI Identificador
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