Acotación y tipo débil de operadores fuertemente singulares laterales en espacios Lpw con peso w E A +p

• Autores: Testoni, Ricardo
• Año de publicación: 2005
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Segovia Fernández, Carlos
• Materia: OPERADOR FUERTEMENTE SINGULAR LATERAL; NUCLEO FUERTEMENTE SINGULAR LATERAL; PESOS; ESPACIO DE HARDY LATERALES; DESCOMPOSICION ATOMICA; INTERPOLACION; ONE-SIDED STRONGLY SINGULAR OPERATOR; ONE-SIDED STRONGLY SINGULAR KERNEL; WEIGHTS; ONE-SIDED HARDY SPACES; ATOMIC DECOMPOSITION; INTERPOLATION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo estudiamos propiedades de acotación fuertes y débiles de operadores fuertemente singulares laterales en espacios Lp ω, donde ω es un peso en la clase de Sawyer Ap^+ . Es de particular interés el tipo débil (1, 1) con peso que no era conocido. Probamos y utilizamos un teorema de interpolación entre espacios de Hardy laterales, el cual obtuvimos gracias a una descomposición atómica con la propiedad de que cada átomo tiene un vecino soportado a su derecha. Para obtener esta descomposición desarrollamos una sencilla técnica que permite partir un átomo en una suma de otros átomos. Utilizando la descomposición mencionada, también probamos un teorema de multiplicadores de Hörmander en H+^1 (ω).
In this work we study weak and strong type inequalities for one-sided strongly singular operators in Lp ω spaces with weights ω belonging to the Sawyer classes Ap^+ . We are particularly interested in the weighted weak (1, 1) inequality which was not known. We prove and use an interpolation theorem between one-sided Hardy spaces. To prove it we obtain an atomic decomposition in which for every atom there exists another supported contiguously at its right. In order to get this atomic decomposition we have developed a rather simply technique to break up an atom into a sum of others atoms. Also, using this decomposition, we prove a Hörmander multiplier theorem in H+^1 (ω).
Fil: Testoni, Ricardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.