Propiedades estadísticas del proceso de reacción mediado por difusión para una trampa imperfecta móvil

• Autores: Bustos, Natalia Carolina; Ré, Miguel Angel
• Año de publicación: 2015
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2015;01(26):40-45
• Materia: TRAMPA MOVIL; DIFUSION-REACCION; CAMINATA ALEATORIA; VECINO MAS PROXIMO; MOBLE TRAP; REACTION-DIFFUSION; RANDOM WALK; NEAREST NEIGHBOR
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

El esquema de los procesos de reacción mediados por difusión resulta particularmente útil para la formulación de modelos en áreas de la Física, la Química, la Biología y recientemente la Ecología. En la formulación más frecuente de este esquema se supone la difusión de un conjunto de partículas, la especie mayoritaria que denominamos aquí A, en presencia de una trampa, la especie minoritaria que denominamos T, supuesta en una posición fija. Al encontrarse una partícula A con T pueden dar lugar a una reacción, en general con una probabilidad finita. En estos modelos se supone que el coeficiente de difusión de las partículas A es igual a la suma de los coeficientes de difusión de ambas especies. Sin embargo existen procesos en los que el modelo con ambas especies en movimiento constituye una mejor aproximación. Se considera en esta comunicación un modelo de caminata aleatoria de tiempo continuo sobre una red unidimensional en la que ambas especies pueden desplazarse. Se supone una distribución inicial uniforme de la especie mayoritaria en presencia de una trampa, representando la especie minoritaria. Aún cuando el parámetro de red es el mismo para ambas especies, los coeficientes de difusión son diferentes, estando determinados por la tasa de saltos. La reacción no es inmediata en el encuentro de ambas especies, dando lugar a realizaciones en las que los reactivos pueden separarse sin reaccionar. Se presentan resultados analíticos en el dominio de Laplace para la probabilidad de reacción, la tasa de reacción y la evolución de la concentración de la especie mayoritaria, analizándose las propiedades estadísticas de la distancia entre la trampa y el vecino más próximo
Diffusion mediated reaction schema has been particularly useful for modelling processes in Physics, Chemistry, Biology and recently in Ecology. Usually it is assumed the diffusion of walkers, the majority species designed here by A, in the presence of a trap designed here by T, the minority species, assumed in a fixed position in the lattice. When a walker reaches the trap position the reaction may take place with an in general finite probability. In these models it is assumed that the diffusion coefficient of the walkers is the sum of the diffusion coefficient of both species. Nevertheless there are processes that are better described by both species diffusing. We present in this communication a Continuous Time Random Walk (CTRW) model on an one dimensional lattice in which both species diffuse with different diffusion coefficients. It is assumed an uniform initial distribution of the majority species in the presence of a trap, representing the minority species. Even when the lattice spacing is the same for both species, the diffusion coefficients are different since we assume different transitions rates. The reaction is not inmediate when both species meet at a lattice site and there are realizations in which reactives move appart without reacting
Fil: Bustos, Natalia Carolina. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física (UNC-FaMAF-CONICET). Córdoba. Argentina
Fil: Ré, Miguel Angel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física (UNC-FaMAF-CONICET). Córdoba. Argentina