Atrapamiento con tasa de absorción finita : II- densidad de probabilidad de absorción y probabilidad de supervivencia

• Autores: Ré, Miguel Angel; Budde, Carlos Esteban
• Año de publicación: 1997
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 1997;01(09):12-19
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Se calculan la Densidad de Probabilidad de Absorción, la tasa de reacción y la Probabilidad de Supervivencia para el problema de atrapamiento en redes con tasa de absorción finita (se incluye el caso límite de tasa infinita). El método de resolución propuesto se basa en la consideración de una caminata aleatoria de tiempo continuo en presencia de una inhomogeneidad local. Las densidades de tiempo de pausa y tiempo de pausa para el primer salto, correspondiente al sitio trampa (la inhomogeneidad), se determinan en una comunicación presentada simultáneamente. Creemos que la inclusión de una densidad de tiempo de pausa para el primer salto en el sitio trampa no ha sido convenientemente considerada hasta el presente, a pesar de su importancia en la teoría de caminatas aleatorias de tiempo continuo. Señalamos aquí que esta magnitud permite considerar correctamente la contribución de la concentración inicial de caminantes en el sitio trampa al cálculo de la densidad de pro- babilidad de absorción, tasa de reacción y probabilidad de supervivencia; en particular a tiempos cortos. El método propuesto se aplica igualmente al problema infinito y al problema semi-infinito, permitiendo el tratamiento de situaciones en que la difusión es no markoviana en una red de dimensión arbitraria. Los resultados para el problema con tasa de absorción finita quedan expresados en términos de las respectivas soluciones para el problema con tasa infinita. Estas relaciones pueden extenderse además al problema con difusión en un espacio continuo.
The Absorption Probability Density, reaction rate and Survival Probability are determined for a trapping problem in a lattice with a finite absorption rate (the infinite limit for the absorption rate is included). The proposed method of solution is based upon the model of a continuous time random walk (CTRW) in the presence of a local inhomogeneity. The waiting time density and waiting time density for the first jump at the trapping site (the inhomogencity) are determined in a simultaneous communication. In particular we feel that this aspect, the inclusion of a waiting time density for the first jump at the trapping site, has not been conveniently considered till the present time in spite of its importance in the continuous time random walk theory. We point out here that this magnitude allows us to correctly con- sider the contribution from the initial walker concentration at the trapping site to the calculation of the absorption probability density, reaction rate and survival probability, particularly at short times. The proposal equally applies to both the infinite and the semi-infinite problem and lets us consider non markovian difussion in a general dimension lattice. The results for the problem with finite absorption rate are expressed in terms of the corresponding magnitudes for the problem with infinite absorption rate. We think too that theese relations could be extended to the diffusion in a continuous space problem.
Fil: Ré, Miguel Angel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física (UNC-FaMAF). Córdoba. Argentina
Fil: Budde, Carlos Esteban. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física (UNC-FaMAF). Córdoba. Argentina