Modelado de un proceso de agregación en presencia de un campo

• Autores: Pastore y Piontti, A. L.; La Rocca, Cristian Ernesto; Braunstein, Lidia Adriana
• Año de publicación: 2006
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2006;01(18):47-51
• Materia: CRECIMIENTO DE INTERFACES; AGREGADOS; RELACIONES DE ESCALA; INTERFACE GROWTHS; AGGREGATES; SCALING RELATIONSHIP
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Modelamos un proceso que captura las propiedades de los experimentos de electrodeposición en una celda rectangular. Estudiamos el volumen de los agregados en la base de un proceso de arbolado(1,2). En nuestro modelo, que se desarrolla en 1 + 1 dimensiones, las partículas son arrojadas desde un punto por arriba de la interface y éstas pueden difundir. La difusión hacia arriba está prohibida mientras que en las direcciones laterales difunden con probabilidad 1-p y con probabilidad p hacia abajo. Aquí p es un parámetro de ajuste que tiene en cuenta la intensidad del campo eléctrico. Cuando una partícula queda a primer vecino de otra que pertenece a un solo árbol, se pega a él. Si la partícula tiene más de un primer vecino que pertenecen a diferentes árboles, uno de ellos es seleccionado al azar y la partícula se pega al árbol seleccionado. Calculamos la rms de las alturas hs, la rms de los anchos ws y la distribución de tamaño de los árboles, Ns en función de su masa s para distintos valores de p. Encontramos que el comportamiento de escala de hs y Ns con s cambia con p mientras que ws no depende de p. En el límite , los valores obtenidos para los exponentes que caracterizan el comportamiento de escala de las magnitudes estudiadas aquí coinciden, dentro de las barras de error, con las encontradas en el experimento de electrodeposición de plata(3), el cual se ha sugerido que pertenece a la clase de universalidad de la ecuación de Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). Para p < 1, los resultados sugieren que nuestro modelo pertenece a otra clase de universalidad
We simulate a model that captures all the features of the silver electrodeposition experiment in a rectangular cell. We study the bulk of the aggregates on the basis of a treeing process(1,2). The model proposed is a diffusion limited process in 1 + 1 dimension where the particles are dropped from the top of a rectangular lattice and are allowed to diffuse. The diffusion upwards is forbidden, whereas in the other directions the particles are allowed to diffuse with probability 1-p to the lateral nearest neighbors positions and with probability p downwards. Here p takes into account the strength of the electric field. When a newly deposit particle has a nearest neighbor which belongs to only one tree, it sticks to that tree. If the particle has more than one nearest neighbor that belongs to different trees one of them is selected at random and the particle sticks to the chosen tree. We compute the rms heights hs and rms widths ws and tree ́s distribution Ns as function of the mass s of the trees for different values of p. We found that the scaling behavior of hs and Ns depends on p, while ws doesn ́t depend on p. In the limit, the values obtained for the exponents, that characterize the scaling behaviour of the magnitudes studies here, coincide between the error bars, whit the one found in the experiment of silver electrodeposition(3). It was suggested that this experiment belong to the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ). For p < 1, the results suggest that our model belongs to another universality class
Fil: Pastore y Piontti, A. L.. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UNMdP-FCEyN). Buenos Aires. Argentina
Fil: La Rocca, Cristian Ernesto. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UNMdP-FCEyN). Buenos Aires. Argentina
Fil: Braunstein, Lidia Adriana. Universidad Nacional de Mar del Plata. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UNMdP-FCEyN). Buenos Aires. Argentina