El decaimiento libre de flujos turbulentos rotantes

• Autores: Teitelbaum, Tomás
• Año de publicación: 2012
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Mininni, Pablo Daniel
• Materia: TURBULENCIA ROTANTE; DECAIMIENTO; SIMULACIONES NUMERICAS; ESTRATIFICACION; FLUJOS CUASI-GEOSTROFICOS; CONDENSADOS; ROTATING TURBULENCE; DECAY; NUMERICAL SIMULATIONS; STRATIFICATION; QUASI-GEOSTROPHIC FLOWS; CONDENSATES
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En esta tesis se presenta un estudio detallado del decaimiento libre de flujos turbulentos rotantes tridimensionales (3D), y de flujos rotantes y estratificados en la aproximación cuasi-geostrófica de superficie, sometidos a distintas condiciones iniciales. En el caso de la turbulencia rotante 3D se usa la conocida cuasi- bidimensionalización para predecir los distintos decaimientos, proponiendo un método original que consiste en estudiar la energía presente en modos bidimensionales (2D) y 3D de manera independiente. Con el mismo fin, se introduce el uso de dos nuevas magnitudes conservadas anisótropas, relacionadas con el momento lineal y angular en la dirección paralela al eje de rotación. Los resultados indican que las leyes del decaimiento de la energía no son universales, dependiendo de la forma en que los flujos son excitados inicialmente. Las leyes de potencia observadas para el decaimiento son afectadas por las correlaciones en las escalas grandes, por la cantidad neta de helicidad presente inicialmente, por el grado inicial de anisotropía, y por la formación de estructuras coherentes. Para todos los casos estudiados se logra predecir las leyes de potencia observadas en las simulaciones mediante modelos fenomenológicos, conocidas las condiciones iniciales. Los flujos estratificados fuertemente rotantes se estudian utilizando la aproximación cuasi-geostrófica de superficie, derivada a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes. Se presentan soluciones estadísticas de equilibrio para las ecuaciones ideales, verificando su validez en simulaciones numéricas. Las soluciones estadísticas del sistema ideal permiten predecir el sentido de la transferencia y cascadas de las dos magnitudes cuadráticas (la pseudoenergía y la pseudo-enstrofía) conservadas por el sistema. A partir de estos resultados se predice la tasa de decaimiento de la pseudo-enstrofía, teniendo en cuenta el efecto de las estructuras coherentes en el flujo. La predicción es verificada para número de Reynolds muy alto en simulaciones del sistema viscoso y en simulaciones ideales.
In this thesis we present a numerical study of freely decaying turbulent rotating three dimensional (3D) flows, and of rotating and stratified fluids under the surface quasi-geostrophic approximation. In both cases we explore a wide variety of initial conditions. In the case of 3D rotating turbulence we propose an original approach considering the energy contained in 2D and 3D modes separately, and take advantage of the well known bidimensionalizating process common in these systems. Also, we introduce two new anisotropic conserved quantities related to the angular and linear momentum parallel to the rotation axis. The results show that the energy decay rates are sensitive to the initial conditions and no single universal solution appears to exist. The different decay laws observed indicate that rotating turbulence is affected by initial large scale correlations in the flow, by the initial content of helicity, by the anisotropy in the initial conditions, and by the formation of coherent structures. For every initial condition studied, we use phenomenological models to predict the decay laws observed in the simulations. We then study stratified flows under strong rotation using the surface quasi-geostrophic (SQG) approximation derived from the Navier-Stokes equations. We derive statistical equilibrium solutions of the inviscid equations, and verify the validity of these solutions in numerical simulations. The statistical solutions of the inviscid equations allow us to predict the direction in which the two quadratic invariants of the system (the pseudo-energy and pseudo-enstrohpy) cascade in the viscous case. Using these results, we predict the decay rate of the pseudo-enstrophy considering also the effect of coherent structures in the flow evolution. These predictions were validated using numerical simulations of viscous and inviscid systems.
Fil: Teitelbaum, Tomás. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.