Transporte de partículas Lagrangianas en turbulencia estratificada

• Autores: Sujovolsky, Nicolás Eduardo
• Año de publicación: 2020
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Mininni, Pablo Daniel
• Materia: TURBULENCIA; PARTICULAS LAGRANGIANAS; SIMULACIONES NUMERICAS; FLUJOS GEOFISICOS; TURBULENCE; LAGRANGIAN PARTICLES; NUMERICAL SIMULATIONS; FLOWS GEOPHISICAL
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

La turbulencia establemente estratificada (TEE) es ubicua en flujos geofísicos, dado quela atmósfera y los océanos generalmente se encuentran en un estado turbulento que se vea fectado por la estratificación. En estos casos, la turbulencia compite con la fuerza de empuje, que es estabilizadora y permite el desarrollo de ondas internas de gravedad. A diferencia de la turbulencia isótropa y homogénea (TIH), la turbulencia establemente estratificada esanisótropa, con una velocidad vertical dominada por las ondas, y de intensidad mucho menor que la de la velocidad horizontal. Como resultado, los transportes verticales y horizontales en TEE son fundamentalmente diferentes. Además, se ha propuesto que el transporte horizontal en TEE podría ser más eficiente que en TIH debido a la presencia de vientos horizontales con cizalladura vertical (VHCVs). Cuánto mezclado vertical tiene lugar en estos flujos es una pregunta importante, con implicaciones para una gran variedad de campos como la oceanografía, las ciencias atmosféricas, la biología marina, y la industria pesquera. En este sentido, el punto de vista Lagrangiano, que estudia la dinámica del flujo siguiendo los elementos de fluido, puede ofrecer una visión novedosa del problema de la dispersión y del mezclado turbulento de las partículas. En esta tesis presentamos modelos Lagrangianos para la dispersión de una y dos partículas en las direcciones vertical y horizontal de flujos turbulentos establemente estratificados. El modelo en la dirección horizontal es una combinación de un proceso de camino al azar de tiempo continuo (CATC) con una contribución al transporte dada por los VHCVs. Por otro lado, el modelo en la dirección vertical se basa en el espectro Lagrangiano asociado a las on-das internas de gravedad, y un CATC unidimensional que da cuenta de la dispersión vertical debido a los remolinos turbulentos. Encontramos que los VHCVs aumentan la dispersión horizontal, llevándola a un régimen casi balístico en todo momento, y que la dispersión vertical está controlada por la cantidad de convección presente en el flujo. Para validar los modelos realizamos simulaciones numéricas directas de las ecuaciones de Boussinesq, que modelan la evolución de un flujo establemente estratificado. Forzamos todas las simulaciones hasta alcanzar un estado turbulento, y luego inyectamos O(106)partículas Lagrangianas y seguimos sus trayectorias. Además, con pequeños ajustes a los modelos, los aplicamos también a mediciones de laboratorio de flotadores en turbulencia en aguas profundas, pudiendo ajustar con buen acuerdo los datos de la dispersión de partículas. A partir de las simulaciones numéricas también estudiamos la generación de turbulencia en flujos estratificados desde el punto de vista Euleriano, midiendo las propiedades estadísticas de la velocidad en distintos puntos del dominio. Encontramos que un mecanismo importante de generación de turbulencia en estos flujos es la interacción entre frentes fríos y calientes. Finalmente, presentamos un sistema Lagrangiano de dimensión reducida de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs), derivadas de las ecuaciones de Boussinesq, que captura la evolución temporal de los gradientes espaciales de la velocidad y la densidad siguiendo elementos de fluido en TEE. Mostramos la existencia de múltiples variedades invariantes lentas en este sistema (reduciendo una vez más su dimensionalidad), y comparamos los resultados de ese modelo con simulaciones. A partir del modelo encontramos que el espacio de fases de la turbulencia estratificada consiste en dos variedades lentas con una rica interpretación física, embebidas en un dominio más grande de evolución rápida. Una variedad invariante local, en el entorno del fluido en equilibrio corresponde a ondas internas de gravedad, mientras que una variedad invariante global corresponde con al flujo al borde de la convección local y del mezclado vertical fuerte de partículas Lagrangianas. Los resultados muestran que el enfoque Lagrangiano permite encontrar prometedores resultados en turbulencia establemente estratificada, y también estudiar los mecanismos que diferencian al transporte en la dirección horizontal y vertical. Además, el sistema de dimensión reducida presentado en esta tesis, y su posterior análisis, revelan la microestructura del flujo y su organización global, desde las ondas hasta la convección y viceversa.
Stably stratified turbulence (SST) is ubiquitous in geophysical flows, as the ocean andthe atmosphere are usually in a turbulent state, and are affected by stratification. In these cases, turbulence competes with a stabilizing stratification that can also excite internal gravity waves. As opposed to homogeneous and isotropic turbulence (HIT), stably stratifiedturbulence is anisotropic, with a vertical velocity dominated by the waves, and much lowerintensity than the horizontal velocity. As a result, vertical and horizontal turbulent transports in SST are fundamentally different. Moreover, it has been proposed that horizontaltransport in SST could be more efficient than in HIT due to the presence of vertically sheared horizontal winds (VSHWs) in these flows. However, how much vertical mixing occurs in theseflows is an important question, with implications for a variety of fields such as oceanography,atmospheric sciences, marine biology, and the fishing industry. In this sense, the Lagrangianpoint of view in fluid dynamics, which studies the flow by following fluid particles, can offera unique insight into the problem of particle dispersion and turbulent mixing.In this thesis, we present Lagrangian models for single- and two-particle dispersion inthe vertical and horizontal directions of stably stratified flows. The model in the horizontal direction is a combination of a continuous time eddy-constrained random walk (CTRW)process, with a contribution to transport from the VSHWs. The model in the vertical direction is based on the observed Lagrangian spectrum of the internal gravity waves, anda one dimensional CTRW that mimics the vertical dispersion due to the turbulent eddies.We find that the horizontal dispersion is enhanced by the VSHWs, with an almost ballistic dispersion for all times, and that the vertical dispersion is controlled by the amount ofconvection in the flow. To test the models, we perform direct numerical simulations of the Boussinesq equations that model the evolution of a stably stratified flow. We force all runs until they reach a turbulent state, and then we inject O(106) Lagrangian particles and follow their trajectories. Furthermore, with small adjustments to the models, we apply them tolaboratory measurements of floaters in deep water turbulence, in good agreement with thedata. From the simulations we also study the generation of turbulence in stratified flowsfrom the Eulerian point of view, measuring the velocity in fixed points of the domain. Wefind that an important mechanism of turbulence generation is the interaction of cold andhot fronts. Finally, we also present a Lagrangian reduced system of ordinary differential equations (ODEs) derived from the Boussinesq system, that captures the time evolution ofspatial gradients of the velocity and the density in fluid elements of stratified turbulence.We show the existence of slow invariant manifolds in this system (reducing even more thedimensionality), and compare the results with the simulations. From the ODEs, we find thatthe phase space of stratified turbulence consists of two slow invariant manifolds with a richphysical interpretation, embedded on a larger basin with fast evolution. A local invariant manifold in the vicinity of the fluid at equilibrium corresponds to waves, while a global invariant manifold corresponds to the brink of local convection and vertical mixing.The results show that the Lagrangian approach unveils new results in stably stratified tuebulence, and enables the study of the mechanisms that differentiate the transport inthe horizontal and vertical directions. Moreover, the reduced system presented here and its further analysis unveils the microstructure of the flow and its global organization, from waves to convection and back again.
Fil: Sujovolsky, Nicolás Eduardo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.