Caminata cuántica al azar simulada ópticamente

• Autores: Francisco, Diego Hernán; Iemmi, Claudio César; Ledesma, Silvia Adriana
• Año de publicación: 2006
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2006;01(18):87-91
• Materia: PROCESAMIENTO OPTICO DE LA INFORMACION; ALGORITMOS CUANTICOS; OPTICAL INFORMATION PROCESSING; QUANTUM ALGORITHMS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Los algoritmos cuánticos son, en general, mucho más eficientes que los clásicos lo que los vuelve particularmente interesantes para ser usados en computación. La llamada caminata clásica al azar ha sido usada tradicionalmente para modelar procesos de difusión. En el caso unidimensional se considera una partícula que está obligada a moverse sobre una línea. Se supone además que la partícula se mueve siempre a la misma velocidad y que puede desplazarse hacia a la derecha o la izquierda en pasos discretos con igual probabilidad. Al cabo de varias iteraciones, la distribución de probabilidad sobre las posibles posiciones de la partícula sigue una función Gaussiana centrada en el origen. La contrapartida cuántica consta de estados descriptos por una función de ondas que es una combinación de los estados de la base computacional con coeficientes complejos. Una vez establecido el estado de partida se aplica un operador de Hadamard y un operador de traslación condicional. Al cabo de varias iteraciones del proceso, se obtienen distribuciones que no aproximan a una Gaussiana y que pueden ser incluso no simétricas para algunas condiciones iniciales. Esta propiedad podría ser muy útil en un algoritmo de búsqueda. En este trabajo se muestra como puede ser simulada ópticamente una caminata cuántica al azar utilizando elementos ópticos convencionales y representando espacialmente los q-bits como imágenes en un procesador óptico. Se presentan resultados experimentales en los que se muestra la viabilidad del proceso
Quantum algorithms are, generally, more efficients than their classical counterparts and they are particulary interesting in computation. The usually called classical random walk, has been traditionally used for modeling diffusive stochastic process. In the unidimensional case we consider a single particle that moves on a line. In addition, we suposse that the particle moves always with the same velocity and that it has the possibility of moving to the left or to the right in discrete steps with the same probability. After several iterations, the probability of finding the particle in a certain position on the line is a Gaussian distribution centered at the initial position. In the quantum counterpart the state of the particle is described by a wave function that is a complex linear combination of the computational basis states. Given a initial state we apply a Hadamard operator and then a conditional displacement operator. After several iterations of the process, we obtain distributions that are different than the Gaussian distribution and even could be nonsymetric for some initial conditions. This property could be very useful in a search algorithm. In this work we show a classical optical simulation of the quantum random walk by using conventional optical devices and by representing the quantum states (qbits) as images in an optical processor. We present experimental results where we show the viability of the process
Fil: Francisco, Diego Hernán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Laboratorio de Procesado de Imágenes (UBA-FCEyN-LPI). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina
Fil: Iemmi, Claudio César. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Laboratorio de Procesado de Imágenes (UBA-FCEyN-LPI). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina
Fil: Ledesma, Silvia Adriana. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Laboratorio de Procesado de Imágenes (UBA-FCEyN-LPI). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina