Simulación óptica del algoritmo cuántico de Deutsch

• Autores: Francisco, Diego Hernán; Iemmi, Claudio César; Ledesma, Silvia Adriana
• Año de publicación: 2006
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: artículo
• Fuente: An. (Asoc. Fís. Argent., En línea) 2006;01(18):83-86
• Materia: PROCESAMIENTO OPTICO DE LA INFORMACION; ALGORITMOS CUANTICOS; OPTICAL INFORMATION PROCESSING; QUANTUM ALGORITHMS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Es sabido que ciertos aspectos de la óptica clásica, nos permiten representar distintos algoritmos cuánticos. Por ejemplo, se han realizado recientes trabajos donde se muestra la simulación óptica de los algoritmos de Deutsch-Jozsa y de Grover. La idea central consiste en representar los estados cuánticos como imágenes espacialmente separadas a la entrada de un sistema óptico. Mediante este sistema se realizan ciertas operaciones sobre la imagen o sobre su figura de difracción. Finalmente, se obtiene una imagen que representa el estado cuántico resultante al terminar el proceso. En este trabajo utilizamos una arquitectura propuesta recientemente para la simulación óptica de la transformada de Hadamard sobre un qubit para resolver ópticamente el problema de Deutsch. Dicho problema consiste en decidir si una función cuyo dominio e imagen es el conjunto {0, 1} es constante o balanceada. La solución clásica de este problema requiere evaluar la función dos veces mientras que cuánticamente, solo se requiere evaluarla una vez. El operador unitario que evalúa la función es simulado mediante la aplicación de fases selectivas a los estados de entrada usando una pantalla de cristal líquido que funciona como modulador espacial del frente de onda luminoso. La transformación de Hadamard consiste esencialmente en generar la superposición de los estados por medio de una red de fase en el plano de Fourier. Se muestran resultados de las imágenes obtenidas para todas las configuraciones posibles para verificar que nuestro sistema es capaz de resolver el problema en todos los casos
It is well known that certain aspects of classical optics allows us to represent many quantum algorithms. For example, in recent works several optical simulations of Deutsch-Jozsa and Grover Search algorithm are shown. The main idea is to represent the quantum states as spatially separated objects in the input scene of some optical system. By means of this system certain operations on the image or on its diffraction figure are performed. Finally, we obtain an output image that represents the quantum state at the end of the process. In this work we use a recently proposed architecture for simulating the Hadamard operation acting on one qubit state for optically solve the Deutsch problem. This problem consist in to decide if some function whose domain and image is the set {0, 1} is either constant or balanced. The classical solution of this problem requires to evaluate this function two times while by means of quantum mechanics we can solve it with only one evaluation. The unitary operation that evaluates the function is simulated by means of selective phase shifts to the input states by using a liquid crystal display as spatial light modulator. Hadamard transform consist in superposing the states by means of a phase grating in the Fourier plane. In order to demonstrate the capability of the system for solving the problem we show the obtained images for all possible configurations.
Fil: Francisco, Diego Hernán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina
Fil: Iemmi, Claudio César. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina
Fil: Ledesma, Silvia Adriana. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA-FCEyN). Departamento de Física. Buenos Aires. Argentina