Simulaciones ópticas de algoritmos cuánticos

• Autores: Francisco, Diego Hernán
• Año de publicación: 2007
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Ledesma, Silvia Adriana
• Materia: PROCESAMIENTO CUANTICO DE LA INFORMACION; PROCESAMIENTO DE IMAGENES; COMPUTACION CUANTICA UNIVERSAL; PROCESADOR OPTICO COHERENTE; ALGORITMOS CUANTICOS; SIMULACIONES OPTICAS; QUANTUM INFORMATION PROCESSING; IMAGE PROCESSING; UNIVERSAL QUANTUM COMPUTATION; COHERENT OPTICAL PROCESSOR; QUANTUM ALGORITHMS; OPTICAL SIMULATIONS
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

En este trabajo se ha desarrollado teórica y experimentalmente, una analogía completa entre el procesamiento de imágenes con iluminación coherente y el modelo circuital de computación cuántica. Se ha probado la validez de la analogía mediante la simulación óptica de algoritmos de relevancia en procesamiento cuántico de la información. Se ha discutido la representación óptica de los estados cuánticos como imágenes espacialmente organizadas y se han diseñado estrategias de simulación óptica de las evoluciones temporales unitarias a partir de la representación óptica de las compuertas cuánticas universales. Los operadores unitarios de un qbit son representados mediante procesadores ópticos coherentes donde las funciones de entrada y salida codifican los estados cuánticos inicial y final de la evolución temporal. Dicha representación, incluye corrimientos de fase sobre la codificación de los estados en los planos de entrada y salida y utiliza una red de transmisión de fase en el plano de Fourier como función de transferencia. La compuerta CNOT sobre el espacio de dos qbits completa el conjunto de compuertas cuánticas universales y es simulada mediante un prisma cúbico que permuta las amplitudes complejas asociadas a un par de rayos luminosos adyacentes. Los aportes originales del trabajo, enfatizan la validez de la analogía desarrollada y consisten en la implementación experimental de tres algoritmos cuya relevancia en información cuántica es no solo histórica o académica sino decisiva por sus potenciales aplicaciones. Se han realizado implementaciones ópticas del algoritmo de Deutsch, de la caminata al azar cuántica y finalmente del proceso de teleportación. En todos los casos, se han obtenido resultados experimentales que demuestran la viabilidad de las simulaciones ópticas de cada proceso y se han disutido sus derivaciones conceptuales, sus limitaciones y sus posibles aplicaciones.
In this work, it has developed in a theoretical and experimental way, a complete analogy between the image processing with coherent optical fields and the circuital model of quantum computation. The validity of the analogy by means of optical simulations of quantum algorithms with relevance in quantum information processing was proven. The optical representation of quantum states as spatially organized images and the strategies of optical simulation of the universal quantum gates were discussed. The single qbit gates are represented by means of coherent optical processors where the input and output signals are used for encode the initial and final quantum states of the temporal evolution. This representation, includes phase shifts on the codified states in the input and output planes and make use of a phase grating in the Fourier plane as the transfer function of the system. CNOT gate on two qbit space completes the set of universal quantum gates and it is simulated by means of a cube prim that flips the complex amplitude of the electromagnetic field associated with a pair of adjacent rays. The original contributions of this work, emphasize the validity of the developed analogy and consist in the optical implementation of three quantum algorithm whose relevance in quantum information are not only historical and academical but also crucial for its possible applications. Optical implementations of the Deutsch algorithm, the quantum random walk and finally of the quantum teleportation process have been performed. In all cases experimental results that demonstrates the viability of the optical simulations of these processes were obtained and their conceptual derivations, their limitations and their possible applications were discussed.
Fil: Francisco, Diego Hernán. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.