Decoherencia en sistemas cuánticos caóticos

• Autores: Monteoliva, Diana Beatriz
• Año de publicación: 2003
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Paz, Juan Pablo
• Materia: DECOHERENCIA; CAOS; ENTROPIA; FIDELIDAD; SUB-PLANCK; DECOHERENCE; CHAOS; ENTROPY; FIDELITY; SUB-PLANCK
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

El proceso de decoherencia para un sistema cuántico abierto con análogo clasico caótico (un pozo doble perturbado armónicamente acoplado a un baño de infinitos osciladores arnninicos) es estudiado. Se analiza el comportamiento de la tasa de producción de entropía mostrando que posee dos regímenes relevantes: Para tiempos cortos ésta es proporcional a la intensidad del acoplamiento sistema-entorno. Posteriormente, pero antes del equilibrio, entra en un régimen donde es fijada por el exponente de Lyapunov del sistema. Este segundo régimen es encontrado siempre que el coeficiente de difusión supere cierto valor umbral. El tiempo de transición entre ambos regímenes muestra una dependencia lineal con la entopía del estado inicial y logaritmica con el coeficiente de difusión. Además, el desarrollo de estructuras en la función de Wigner es investigado, observando que para sistemas caóticos éstas saturan rápido, en un tiempo que concuerda con el tiempo de Ehrenfest. Comprobamos que, contrariamente a conjeturas previas, cuando el sistema es inacroscópico la saturación se produce a escalas que son típicamente sub-Planckianas. Estas escalas determinan la sensibilidad de un sistema cuántico a las perturbaciones. Mostramos que para sistemas cuánticos caóticos la tasa de decaimiento de la Fidelidad medida de la sensibilidad de un sistema cuántico a las perturbaciones, esta determinada por sus exponentes de Lyapunov. Esta escala temporal establece el tiempo de decoherencia de un sistema acoplado a un entorno caótico.
The decoherence process for a classically chaotic quantum open system (a double well harmonically perturbed coupled to a bath of infinite harmonic oscillators) is studied. The behaviour of the entropy production rate is analysed, showing it posses two relevant regimes: For short times it is proportional to the system-environment coupling strength. Afterwards, but before equilibration. it enters a regime where it is fixed by the Lyapunov exponents of the system. This second regime is reached only if the difussion coeficient if above certain threshold. The transition time between both regimes shows a linear dependence on the initial entropy and a logarithmic one on the diffussion coeficient. Moreover, the structure development of the Wigner function is investigated, observing that for chaotic systems it quickly saturates, in a tiemscale which agrees with the Ehrenfest time. Contrarywise to previous conjectures, we verify that when the system is macroscopic saturation happens tipically at sub-Planckian scales. These scales determine the sensitivity of a quantum system to perturbations. We show that for chaotic quantum systems the rate of decay of the Fidelity, a measure of the sensitivity of a quantum system to perturbations. is determinal by its Lyapunov exponent. This timescale establishes the decoherence time of a system coupled to a chaotic environment.
Fil: Monteoliva, Diana Beatriz. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.