Modelos de difusión aplicados al poblamiento de Las Americas

• Autores: Martino, Luis Angel
• Año de publicación: 2008
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: tesis doctoral
• Colaborador/a o director/a de tesis: Osella, Ana María
• Materia: DINAMICA DE POBLACIONES; ECUACION DE DIFUSION; SOLUCION NUMERICA; POPULATION DYNAMICS; DIFFUSION EQUATION; NUMERICAL SOLUTION
• Institución: Universidad Nacional de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Se presenta un modelo de reacción-difusión que utiliza la ecuación de Fisher-Kolmogorov- Petrovsky-Piskunov aplicada a la dispersión en nuevos territorios de especies animales, resolviendo numéricamente la ecuación para sistemas complejos que poseen diferentes ambientes en los cuales la velocidad de propagación depende de cada uno de ellos. Se desarrollaron dos tipos de soluciones para la difusión aniso tropa: la primera de ellas de tipo determinista permite observar el comportamiento del frente de invasión de la población; la segunda solución es de tipo estocástica, lo cual permite realizar el seguimiento de cada uno de los individuos de la población, permitiendo colocar variables como la vida media, o la posibilidad de reproducirse. La solución estocástica obtenida se complejizó luego para tener en cuenta la variabilidad genética, estudiando en estos casos los efectos de los “cuellos de botella genéticos" en una población que realiza la invasión de un nuevo territorio. Estos modelos se aplican para simular la dispersión inicial de homínidos en Las Américas. La aplicabilidad del modelo se basa en evidencia antropológica, paleoambiental y genética, suponiendo además que la tribus cazadoras-recolectoras que ingresaron al continente posean una alta tasa de movilidad, siendo de carácter nómade. Los resultados obtenidos en las simulaciones numéricas se compararon con datos de fechados de sitios arqueológicos, excavaciones y propiedades físicas de craneos a lo largo del continente, con el objetivo de descartar o aceptar distintos escenarios para el poblamiento inicial Americano. Los resultados obtenidos permitieron acotar estos escenarios del poblamiento americano definiendo una tasa mínima de crecimiento de la población para conseguir una invasión compatible con todos los hechos arqueológicos. De acuerdo con las simulaciones realizadas concluimos, tal como predice la evidencia genética, que la dispersión de homínidos por Las Ame ricas pudo sufrir el efecto de dos cuellos de botella: uno ubicado en la zona de Panamá y otro en la isla de Tierra del Fuego, perdiendo variabilidad genética en ambos casos.
A reaction-diffusion model is presented using the Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov equation applied to the dispersal of animal species in new territories. The equation is numerically solved for complex systems with differing environments in which the speed wave depends on each of these. Two types of solutions for the anisotropic diffusion were developed {the former is a deterministic solution which allows observation of the behavior of the population's wave of advance; the latter is a stochastic solution, which allows follow-up of each inhabitant of the population, where variables such as life expectancy of or reproducibility can be used. The stochastic solution obtained was later made more complex in order to include genetic variability. Here the effects of genetic bottlenecks were examined in a population invading new territory. These models are applied to simulate the initial dispersal of hominids in the Americas. The model's applicability is based on anthropological, paleo-environmental and genetic evidence. Also, it is assumed that the hunting-gathering tribes entering the continent had a high mobility rate due to the fact that they were nomadic. The results from the numerical simulations were compared with data from archeological site datings, excavations and physiological properties of skulls along the American continent, with the aim to rule out or accept different scenarios for the initial settlement of the Americas. The results led us to reduce these American settlement scenarios and establish a minimal population growth rate in order to obtain an invasion which would be consistent with all the archeological facts. Based on the simulations carried out, we conclude that, as predicted by genetic evidence, hominid dispersal in the Americas could have suffered the effect of two bottlenecks one in the Panama area and the other on the Tierra del Fuego island, both of them with a loss of genetic variability.
Fil: Martino, Luis Angel. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales; Argentina.