Estudio asintótico de torres y subtorres de cuerpos de funciones

Autores
Navarro Oyola, Horacio
Año de publicación
2018
Idioma
español castellano
Tipo de recurso
tesis doctoral
Estado
versión publicada
Colaborador/a o director/a de tesis
Toledano, Ricardo Daniel
Busaniche, Manuela
Matera, Guillermo
Pacetti, Ariel
Chara, María de los Ángeles
Descripción
Fil: Navarro Oyola, Horacio. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química; Argentina.
En esta tesis estudiamos a una nueva torre de cuerpos de funciones de tipo Artin-Schreier type sobre un cuerpo finito de característica dos. En particular demostramos que esta torre es óptima sobre un cuerpo finito con cuatro elementos. El estudio del comportamiento asintótico de esta torre fue propuesto como problema abierto por Beleen, Garcia and Stichtenoth en el año 2006. También dimos un método para construir subsucesiones y supersucesiones de cuerpos de funciones sobre cuerpos finitos y generalizamos algunos resultados relacionados con la composición y el espacio de descomposición de torres de cuerpos de funciones.
In this thesis we study a new tower of function fields of Artin-Schreier type over a finite field with characteristic two. In particular we prove that this tower is optimal over a finite field with four elements. The study of the asymptotic behavior of this tower was left as an open problem by Beelen, Garcia and Stichtenoth in 2006. We also give a method in order to construct subsequences and supersequences of functions fields over finite fields and we show a generalization of some results related to the composita and splitting locus of towers of function fields.
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica
Universidad Nacional del Litoral
Materia
Towers of function fields over finite fields
Artin-Schreier tower
Optimal tower
Asymptotic Behaviour
Subsequences and supersequences of towers of function fields
Composita of towers
Torres de cuerpos de funciones sobre cuerpos finitos
Torre de tipo Artin-Schreier
Torre óptima
Comportamiento asintótico
Subsucesiones y supersucesiones de cuerpos de funciones
Composición de torres
Nivel de accesibilidad
acceso abierto
Condiciones de uso
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
Repositorio
Biblioteca Virtual (UNL)
Institución
Universidad Nacional del Litoral
OAI Identificador
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En esta tesis estudiamos a una nueva torre de cuerpos de funciones de tipo Artin-Schreier type sobre un cuerpo finito de característica dos. En particular demostramos que esta torre es óptima sobre un cuerpo finito con cuatro elementos. El estudio del comportamiento asintótico de esta torre fue propuesto como problema abierto por Beleen, Garcia and Stichtenoth en el año 2006. También dimos un método para construir subsucesiones y supersucesiones de cuerpos de funciones sobre cuerpos finitos y generalizamos algunos resultados relacionados con la composición y el espacio de descomposición de torres de cuerpos de funciones.
In this thesis we study a new tower of function fields of Artin-Schreier type over a finite field with characteristic two. In particular we prove that this tower is optimal over a finite field with four elements. The study of the asymptotic behavior of this tower was left as an open problem by Beelen, Garcia and Stichtenoth in 2006. We also give a method in order to construct subsequences and supersequences of functions fields over finite fields and we show a generalization of some results related to the composita and splitting locus of towers of function fields.
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