Partición de modelos de gran escala para simulación en paralelo de sistemas de eventos discretos

• Autores: Sansone, Franco; Fernández, Joaquín; Kofman, Ernesto
• Año de publicación: 2025
• Idioma: español castellano
• Tipo de recurso: documento de conferencia
• Materia: Ciencias Informáticas; modelos de gran escala; set-based graphs; partición de grafos; large scale models; graph partitioning
• Institución: Universidad Nacional de La Plata

Los algoritmos de simulación en paralelo de sistemas de eventos discretos utilizan un modelo dividido en tantas partes como procesadores requeridos de manera que cada procesador simula un sub-modelo más pequeño. Para que esta estrategia permita acelerar eficientemente las simulaciones se requieren dos condiciones: que el costo asociado a simular cada sub-modelo sea similar y que la comunicación necesaria entre los sub-modelos sea la mínima posible. Estas condiciones conducen a que la partición del modelo debe realizarse resolviendo un problema de balance de carga, lo que habitualmente se resuelve mediante un problema equivalente de teoría de grafos: como partir un grafo en un número dado de sub-grafos de manera que los sub-grafos tengan un número similar de vértices y que a la vez haya un número mínimo de aristas entre distintos subgrafos. De esta manera las simulaciones pueden avanzar en forma paralela y la sincronización sólo se hace necesaria cuando ocurre un cambio en un sub-modelo que afecta el comportamiento de otro sub-modelo. Una observación esencial es que habitualmente los modelos de gran escala son el resultado de utilizar estructuras repetitivas regulares (ecuaciones definidas de forma compacta en ciclos for loop que involucran arreglos de variables). Con el objetivo de explotar esta característica al representar un modelo mediante un grafo, se propuso recientemente el concepto de Grafos Basados en Conjuntos (SBG por Set Based Graphs) . Los SBGs son grafos en los cuales los vértices y aristas están agrupados en distintos conjuntos que se pueden representar de manera compacta por comprensión. De esa forma, al cambiar el tamaño de los arreglos de un modelo sin cambiar la estructura del mismo la representación del SBG asociado se mantiene idéntica. En este trabajo presentamos una adaptación del algoritmo clásico de Kernighan-Lin que utilizando la representación SBG permite generar particiones con un costo computacional independiente del tamaño de los arreglos de variables definidos en el modelo original.
Parallel simulation algorithms for discrete-event systems use a model divided into as many parts as required processors, so that each processor simulates a smaller sub-model. For this strategy to efficiently accelerate simulations, two conditions are required: the cost associated with simulating each sub-model must be similar and the communication required between the sub-models should be as minimal as possible. These conditions lead to the model being partitioned by solving a load-balancing problem, which is usually solved using an equivalent graph-theoretic problem: how to split a graph into a given number of sub-graphs such that the sub-graphs have a similar number of vertices and at the same time there is a minimum number of edges between different sub-graphs. In this way, simulations can advance in parallel, and synchronization only becomes necessary when a change occurs in one sub-model that affects the behavior of another sub-model. An essential observation is that large-scale models typically result from the use of regular repetitive structures (equations compactly defined in for loops involving arrays of variables). To exploit this characteristic when representing a model using a graph, the concept of Set-Based Graphs (SBGs) was recently developed. SBGs are graphs in which vertices and edges are grouped into distinct sets that can be represented compactly by comprehension. Thus, when the size of the arrays in a model changes without changing its structure, the representation of the associated SBG remains identical. In this work, we present an adaptation of the classic Kernighan-Lin algorithm that, using the SBG representation, allows for the generation of partitions with a computational cost independent of the size of the arrays of variables defined in the original model.
Sociedad Argentina de Informática e Investigación Operativa