Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones
- Autores
- Arouxét, María Belén
- Año de publicación
- 2013
- Idioma
- español castellano
- Tipo de recurso
- tesis doctoral
- Estado
- versión aceptada
- Colaborador/a o director/a de tesis
- Pilotta, Elvio A.
Echebest, Nélida E. - Descripción
- La optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos.
Doctor en Ciencias Exactas, área Matemática
Universidad Nacional de La Plata
Facultad de Ciencias Exactas - Materia
-
Ciencias Exactas
Matemática
optimización sin derivadas
restauración inexacta
interpolación polinomial - Nivel de accesibilidad
- acceso abierto
- Condiciones de uso
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/
- Repositorio
- Institución
- Universidad Nacional de La Plata
- OAI Identificador
- oai:sedici.unlp.edu.ar:10915/44473
Ver los metadatos del registro completo
id |
SEDICI_d10db93a51c40ffd2d309402fa8ea5c8 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:sedici.unlp.edu.ar:10915/44473 |
network_acronym_str |
SEDICI |
repository_id_str |
1329 |
network_name_str |
SEDICI (UNLP) |
spelling |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restriccionesArouxét, María BelénCiencias ExactasMatemáticaoptimización sin derivadasrestauración inexactainterpolación polinomialLa optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos.Doctor en Ciencias Exactas, área MatemáticaUniversidad Nacional de La PlataFacultad de Ciencias ExactasPilotta, Elvio A.Echebest, Nélida E.2013-06-17info:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionTesis de doctoradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06info:ar-repo/semantics/tesisDoctoralapplication/pdfhttp://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/44473https://doi.org/10.35537/10915/44473spainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 Argentina (CC BY-NC-ND 2.5)reponame:SEDICI (UNLP)instname:Universidad Nacional de La Platainstacron:UNLP2025-09-03T10:34:48Zoai:sedici.unlp.edu.ar:10915/44473Institucionalhttp://sedici.unlp.edu.ar/Universidad públicaNo correspondehttp://sedici.unlp.edu.ar/oai/snrdalira@sedici.unlp.edu.arArgentinaNo correspondeNo correspondeNo correspondeopendoar:13292025-09-03 10:34:48.62SEDICI (UNLP) - Universidad Nacional de La Platafalse |
dc.title.none.fl_str_mv |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
title |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
spellingShingle |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones Arouxét, María Belén Ciencias Exactas Matemática optimización sin derivadas restauración inexacta interpolación polinomial |
title_short |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
title_full |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
title_fullStr |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
title_full_unstemmed |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
title_sort |
Métodos computacionales de optimización sin derivadas para minimización con restricciones |
dc.creator.none.fl_str_mv |
Arouxét, María Belén |
author |
Arouxét, María Belén |
author_facet |
Arouxét, María Belén |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
Pilotta, Elvio A. Echebest, Nélida E. |
dc.subject.none.fl_str_mv |
Ciencias Exactas Matemática optimización sin derivadas restauración inexacta interpolación polinomial |
topic |
Ciencias Exactas Matemática optimización sin derivadas restauración inexacta interpolación polinomial |
dc.description.none.fl_txt_mv |
La optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos. Doctor en Ciencias Exactas, área Matemática Universidad Nacional de La Plata Facultad de Ciencias Exactas |
description |
La optimización sin derivadas es un área de creciente interés por su potencial relación con aplicaciones en otras disciplinas, dado que es frecuente no contar con una expresión explícita de las funciones involucradas en el problema de optimización sino sólo datos experimentales o simulaciones computacionales. Por lo tanto el objetivo general de este plan es desarrollar nuevos algoritmos eficientes y robustos basados en estrategias adecuadas, analizando su convergencia y validando los mismos mediante implementaciones y experimentación numérica. En este trabajo se propuso dos métodos de optimización sin derivadas basados en modelos de interpolación y región de confianza. El primer algoritmo desarrollado para este trabajo es el algoritmo TRB-POWELL [4]. TRB-Powell fue propuesto para resolver un problema de optimización irrestricto o con restricciones de caja sin derivadas basado en el método de Powell, NEWUOA [52, 53], para optimización (sin restricciones) sin derivadas. Inicialmente se ha considerado el problema irrestricto. El método NEWUOA, en cada iteración, construye un modelo de interpolación cuadrática de la función objetivo alrededor del iterado actual y este modelo es minimizado para obtener un nuevo punto de prueba. Todo el proceso está inmerso en un marco de región de confianza usando la norma Euclídea. Dado que tenemos restricciones de caja, nuestro método usa norma infinito en vez de norma Euclídea y resolvemos el subproblema cuadrático usando una estrategia de conjuntos activos para explorar las caras de la caja. Luego, extendimos el problema irrestricto a un problema con restricciones de caja. El segundo algoritmo es el IR-DFO, el cual se propone para resolver problemas de programación no lineal general sin hacer uso de derivadas y está basado en el método de Restauración Inexacta (IR), el cual fue introducido por Martínez y Pilotta (2000) [43] y posteriormente analizado en el año 2005 [44]. Estos métodos proceden en dos fases y generan una sucesión de puntos infactibles con iteraciones intermedias que consisten en puntos inexactamente restaurados. En nuestro método, todos los cálculos de derivadas del método IR han sido adaptados adecuadamente para resolver el problema sin el uso de éstas. Bajo adecuadas hipótesis, se mostraron resultados de buena definición del algoritmo propuesto y resultados de convergencia a puntos factibles que satisfacen adecuadas condiciones de optimalidad. La implementación incluye diferentes subalgoritmos para obtener una mejor aproximación en cada iteración. Se realizaron diferentes experimentos numéricos. |
publishDate |
2013 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2013-06-17 |
dc.type.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:eu-repo/semantics/acceptedVersion Tesis de doctorado http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 info:ar-repo/semantics/tesisDoctoral |
format |
doctoralThesis |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.none.fl_str_mv |
http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/44473 https://doi.org/10.35537/10915/44473 |
url |
http://sedici.unlp.edu.ar/handle/10915/44473 https://doi.org/10.35537/10915/44473 |
dc.language.none.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.rights.none.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/ Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 Argentina (CC BY-NC-ND 2.5) |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/ Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 2.5 Argentina (CC BY-NC-ND 2.5) |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:SEDICI (UNLP) instname:Universidad Nacional de La Plata instacron:UNLP |
reponame_str |
SEDICI (UNLP) |
collection |
SEDICI (UNLP) |
instname_str |
Universidad Nacional de La Plata |
instacron_str |
UNLP |
institution |
UNLP |
repository.name.fl_str_mv |
SEDICI (UNLP) - Universidad Nacional de La Plata |
repository.mail.fl_str_mv |
alira@sedici.unlp.edu.ar |
_version_ |
1842260198881755136 |
score |
13.13397 |